Lấy M là 1 điểm bất kì trên đáy AB của tam giác cân ABC.Chứng minh AM/BM=BC^2-CM^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OT
2
19 tháng 1 2020
Ha đg cao CH mà tam giác ABC cân tại C nên CH cũng là đg trung tuyến suy ra AH=HB
Ta có áp dụng định lý Py-ta go vào các tam giác CHM và tam giác CHB ta có
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CH^2+MH^2=CM^2\Rightarrow CH^2=CM^2-MH^2\\CH^2+HB^2=BC^2\Rightarrow CH^2=BC^2-HB^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow CM^2-MH^2=BC^2-HB^2\Rightarrow BC^2-CM^2=HB^2-HM^2=\left(HB-HM\right)\left(HB+HM\right)\)
Thay HB=HA vào HB-HM suy ra
\(\left(HB-HM\right)\left(HB+HM\right)=\left(HA-HM\right)\left(HB+HM\right)=AM.MB\)
\(\Rightarrow BC^2-CM^2=AM.MB\left(ĐPCM\right)\)
20 tháng 3 2023
a: BD/CD=AB/AC=1/2
b: Xét ΔAMB và ΔABC có
AM/AB=AB/AC
góc MAB=góc BAC
=>ΔAMB đồng dạng với ΔABC
20 tháng 4 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
20 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
tam giác cân tại đâu? hỏi mà không biết nghĩ à? đã xem lại câu hỏi chưa?đừng có nhanh tay hơn nhanh não
đáy AB thì cân tại C chứ còn đâu nữa, hỏi mà ko biết nghĩ à?đã xem lại câu hỏi chưa?đừng có nhanh tay hơn nhanh não