Bài 1 :CMR : a, (a-b)+(c-d)-(a-c)=-(b+d)
b (a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
Bài 2 : CMR 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N ) là số nguyên tố cùng nhau
giúp mk nha mk cần rất gấp ai nhanh nhất và đúng mk sẽ cho 3 tick nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2017
Bài 1 : Biến đổi vế trái , ta có :
\(\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=\left(a-a\right)-\left(c+c\right)+\left(-b-d\right)\)
\(=-b-d=-\left(b+d\right)\)
Vậy đẳng thức được CM
b, Biến đổi vế trái , ta có :
\(\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=\left(a+d\right)+\left(-b+b\right)+\left(-c+c\right)=a+d\)
Vậy đẳng thức được CM .
Bài 2 : Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì : với mọi STN n thì 2n + 1 và 2n + 3 là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\)
Vậy ...
p/s : bài 2 đề có sai k mợ ?? :vv
VT
6 tháng 4 2020
Bài 3:
a, A= n+3 / n-1
A = n-1+4 / n-1
A = 1 + 4/n-1
Để A là số nguyên thì 4/n-1 nguyên
=>4 chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-3}
b, B = 2n+3 / n-1
B = 2(n-1) + 5 / n-1
B= 2 + 5/n-1
Để B nguyên thì 5/n-1 nguyên
=> 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> n thuộc {2;0;6;-4}
12 tháng 3 2020
a)Gọi ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+6\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=1
\(\Rightarrow\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản(đpcm)
b)Gọi ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+27\right)⋮d\\\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow2\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+28\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+28\right)-\left(6n+27\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=1
\(\Rightarrow\frac{2n+9}{3n+14}\) là phân số tối giản.(đpcm)
c)Gọi ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(6n+11\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
Mà \(\left(6n+15\right);\left(6n+11\right)⋮̸2\)
\(\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=1
\(\Rightarrow\frac{6n+11}{2n+5}\)là phân số tối giản (đpcm)
12 tháng 3 2020
d)Gọi ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+5\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=1
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
e)Gọi ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+8\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+9\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=1
\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản (đpcm)
f) Gọi ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=1
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
g) Gọi ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(3n+3\right)⋮d\\\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=1
\(\Rightarrow\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
20 tháng 1 2016
bài 4:
a, 3105 + 4105 = 2735 + 6435 chia hết cho 91 ( vì 27+64=91)
mà 91 chia hết cho 13 nên 3105 + 4105 chia hết cho 13
b, 62n+1 + 5n+2 = 62n . 6 + 5n . 25 = 36n . 6 + 5n .25
36 đồng dư với 5 ( mod 31)
=> 36n đồng dư với 5n ( mod 31)
=> 36n .6 + 5n .25 đồng dư với 5n . 6 + 5n . 25 = 5n . (6+25) = 31. 5n đồng dư với 0 ( mod 32)
Vậy 62n+1 + 5n+3 chia hết cho 31
Bài 1 :
\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=-\left(b+d\right)=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=a+d=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)