Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Số đo góc MHN là ____ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2022
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác NKIM có
D là trung điểm của NI
D là trung điểm của KM
Do đó: NKIM là hình bình hành
mà NI vuông góc với KM
nên NKIM là hình thoi
c: Xét ΔABC có DN//AB
nên DN/AB=CN/CA=CD/CB
=>CN=1/2CA
hay N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có DM//AC
nên BM/BA=BD/BC=1/2
hay BM=1/2BA
=>M là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MA=MH
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đừog trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
Suy ra:góc MHN=90 độ
14 tháng 10 2021
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: AH=AM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: AN=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=AM
27 tháng 7 2021
Ta có: ΔAHC vuông tại H(Gt)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(gt)
nên HN=AN
Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)
mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(gt)
nên HM=AM
Xét ΔNAM và ΔNHM có
NA=NH(cmt)
MA=MH(cmt)
NM chung
Do đó: ΔNAM=ΔNHM(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{NAM}=\widehat{NHM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{NAM}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{NHM}=90^0\)
hay MH\(\perp\)NH(đpcm)
QL
1
29 tháng 7 2016
Tam giác ABH có góc BHA=90○, M là trung điểm của AB(gt)=>MH là đường trung tuyến=>MH=MA=\(\frac{1}{2}\)AB (1)
Tam giác ACH có góc CHA=90○, N là trung điểm của AC(gt)=>NH là duogn72 trugn tuyến=>NA=NH=\(\frac{1}{2}\)AC (2)
Xét tam giác AMN và tam giác MHN, ta có:
MA=MH(1)
AN=NH(2)
MN là cạnh chung
=>tam giác AMN = tam giác MHN(ccc)=> góc A=góc H=90○
Vậy góc MHN=90○
22 tháng 8 2021
1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HD
Suy ra: \(AH=AD\left(1\right)\)
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: \(AH=AE\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Cứ áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông là ra ah
8 đúng 100%