K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2016

\(\frac{2a+5}{a+2}+\frac{4a+6}{a+2}-\frac{3a}{a+2}=\frac{2a+5+4a+6-3a}{a+2}\)

\(=\frac{3a+11}{a+2}=\frac{3\left(a+2\right)+5}{a+2}=\frac{3\left(a+2\right)}{a+2}+\frac{5}{a+2}=3+\frac{5}{a+2}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow a=3\) (a nguyên dương) 

29 tháng 12 2016

lộn xộn quá

1 tháng 1 2017

\(A=\frac{2a+5}{a+2}+\frac{4a+6}{a+2}-\frac{3a}{a+2}\)\(=\frac{2a+5+4a+6-3a}{a+2}\)

\(=\frac{3a+1}{a+2}=\frac{3\left(a+2\right)+5}{a+2}=\frac{3\left(a+2\right)}{a+2}+\frac{5}{a+2}=3+\frac{5}{a+2}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow a=3\) (a nguyên dương)

6 tháng 1 2017

3 nha bn

12 tháng 3 2017

đặt M = \(\dfrac{2a+5}{a+2}+\dfrac{4a+6}{a+2}-\dfrac{3a}{a+2}\)

ta có:

\(M=\dfrac{2a+5}{a+2}+\dfrac{4a+6}{a+2}-\dfrac{3a}{a+2}\)

\(M=\dfrac{2a+5+4a+6-3a}{a+2}\\ M=\dfrac{6a+11-3a}{a+2}\\ M=\dfrac{3a+11}{a+2}\\ M=\dfrac{\left(3a+6\right)+5}{a+2}\\ M=\dfrac{5}{a+2}+3\)

Để M nguyên => \(\dfrac{5}{a+2}\) là số nguyên

\(\Rightarrow5⋮a+2\)

=> \(a+2\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\mp1,\mp5\right\}\)

ta có bảng sau:

a+2 1 -1 5 -5
a -1 -3 3 -7

vậy a = {-1; -3; 3; -7 } mà a là số nguyên dương nên a = 3

vậy a = 3

7 tháng 4 2017

Ta có:

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3a}+\frac{1}{4a}=\frac{1}{b^2-2b}\)

\(\Leftrightarrow13b^2-26b-12a=0\)

\(\Leftrightarrow12\left(a+b\right)=13b^2-14b\)

\(\Leftrightarrow a+b=\frac{13b^2-14b}{12}\)

\(\Leftrightarrow a+b=b^2-b+\frac{b^2-2b}{12}=b^2-b+\frac{b\left(b-2\right)}{12}\)

Dễ thấy b phải là số chẵn (1)

để \(\frac{b\left(b-2\right)}{2.2.3}\) nguyên thì

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b⋮3\\b-2⋮3\end{cases}}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=6k\\b-2=6k\end{cases}\left(k\ge1\right)}\)

Với \(b=6k\) thế vào ta được

\(a+b=\frac{13\left(6k\right)^2-14.\left(6k\right)}{12}=36k^2-7k\)

Dễ thấy hàm số \(f\left(k\right)=39k^2-7k\) là hàm đồng biết với \(k\ge1\)

Từ đây ta có a + b nhỏ nhất khi k nhơ nhất hay \(k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\a=26\\a+b=32\end{cases}}\)

Tương tự cho trường hợp \(b-2=6k\) sẽ tìm được GTNN của a + b

PS: Vì m thích làm sự đơn điệu của hàm số thôi. Nếu các b có cách khác thì cứ làm cho gọn nhé :)

7 tháng 4 2017

\(\Rightarrow a=26\)\(b=6\)Còn cách làm thì giống như Bạn alibaba nguyễn đó bạn 

~ Chúc bạn học giỏi ~~~