\(Tổng.các.các.giá.trị.của.a.và.b.khi.đa.thức.P\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+1.chia.hết.cho.đa.thức.Q\left(x\right)=x^2+3x+1.là......\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
30 tháng 9 2017
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4\left(2a+b\right)=40\\f\left(-5\right)=-25\left(5a-b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=1\\f\left(-5\right)=5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{7}\\b=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=2ax+b\)
\(f\left(x\right)+\left(x-1\right)f'\left(x\right)=ax^2+bx+c+\left(x-1\right)\left(2ax+b\right)\)
\(=3ax^2+\left(2b-2a\right)x+c-b\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3a=3\\2b-2a=0\\c-b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
DT
11 tháng 4 2022
1)
<=> \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
x= 0
x = 3
2) <=> \(x\left(x-3\right)=4\)
=> \(x=\dfrac{4}{x}+3\)
Y
11 tháng 4 2022
\(2,x^2-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\left(-4\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\)Pt có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+5}{2}=4\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-5}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{4;-1\right\}\)
\(3,x^4-5x^2+6=0\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
Pt trở thành
\(t^2-5t+6=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.6=1>0\)
\(\Rightarrow\)Pt ó 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+1}{2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-1}{2}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=x^2\Leftrightarrow t=\pm\sqrt{3}\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{3}\right\}\)
24 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0
=>a=-2; b=1
b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)
=>bx+a=0
=>a=b=0
ta có (x^2+3x+1)(cx+d)
=cx^3+3cx^2+cx+dx^2+3dx+d
=cx^3+(3c+d)x^2+(c+3d)x+d
đồng nhất với đa thức bị chia ta có c=1,d=1
suy ra P(x)=x^3+4x^2+4x+1
suy ra a=4,b=4
a+b=8
Kq 8 đúng hay sai ?