K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: Trên tia OD lấy K, trên tia OB lấy E sao cho BE=DK

Xét tứ giác AKCE có

O là trung điểm chung của AC và KE

nên AKCE là hình bình hành

b: Để AKCE là hình thoi thì AC vuông góc với EK

=>AC vuông góc với BD

1a) 5x - 5y + 3x (x - y)

= (5x - 5y) + 3x (x - y)

= 5 (x - y) + 3x (x - y)

= (5 + 3x) (x - y)

b) x2 + 2xy + y2 - 4

= (x2 + 2xy + y2) - 22

= (x + y)2 - 22

= [(x + y) + 2] [(x + y) - 2]

= (x + y + 2) (x + y - 2)

#Học tốt!!!

~NTTH~
 

27 tháng 12 2017

TAM GIÁC ADK = TAM GIÁC CEB VÌ

AD= BC(ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH )

GÓC ADK= GÓC CBE( SO LE TRONG)

DK=BE( GT)

SUY RA AK=CE(1)

TIẾP THEO

TAM GIÁC DKC = TAM GIÁC BEA VÌ

DK=BE(GT)

KDC=EBA( SO LE TRONG)

DA=AB (GT)

SUY RA KC= AE(2)

(1)(2) SUY RA AECK LÀ HBH

B)

hbh AECK LÀ HTOI KHI VÀ CHỈ KHI

AC VUÔNG GÓC KE 

MÀ KE THUỘC BD

NÊN AC VUONG GÓC VỚIBD

TA LẠI CÓ ABCD LÀ HBH

VẬY ABCD LÀ HÌNH THOI THÌ AKCE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

a: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DE=EC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AK=KB=DE=EC

Xét tứ giác AKCE có

AK//CE

AK=CE

Do đó: AKCE là hình bình hành

b: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AKCE là hình bình hành

=>AC cắt KE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của KE

=>K,O,E thẳng hàng