Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,...2004 . Hỏi viết đến 184 chữ số thì viết đến chữ số nào và tìm chữ số thứ 2000 của dãy số?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A)ta có:
2->8 có 4 số có 1 chữ số
10->98 có 45 số có 2 chữ số
100->998 có 450 số có 3 chữ số
1000->2004 có 503 số có 4 chữ số
=>dãy số trên có:4.1+45.2+450.3+503.4=3456 chữ số
b)viết thêm 184 chữ số tức là viết thêm vào dãy 184:4=46(số)
vậy số viết đến là 2096
c)xét 2000 chữ số trong dãy có:
1->8 có 4 chữ số
10->98 có 90 chữ số
100->998 có 1350 chữ số
có:2000-4-90-1350=556 chữ số
=>số có chữ số thứ 2000 là số thứ 556:4=139 từ 1000 trở đi
=>số thứ 139 từ 1000 trở đi là số 1276
vậy chữ số thứ 2000 cần tìm là 6
Nếu đúng bạn ấn đúng giúp mình tăng điểm nha
Dãy số đã cho là dãy số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 2 đến 2004. Hai số chẵn liên tiếp hơn ( kém) nhau 2 đơn vị. Ta thấy trong dãy số đó:
+ Từ 2 đến 8 có: (8 – 2) : 2 + 1 = 4 (chữ số)
+ Từ 10 đến 98 có: ( 98 – 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số có hai chữ số)
+ Từ 100 đến 998 có: ( 998 – 100) : 2 + 1 = 450 ( số có 3 chữ số)
+ Từ 1000 đến 2004 có: ( 2004 – 1000 ) : 2 + 1 = 503 ( số có bốn chữ số)
Vậy số lượng chữ số của dãy số là: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 503 = 3456 ( chữ số)
b)Ta thấy: Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 98 thì phải viết tới: 1 x4 +2 x 45 = 94 (chữ số)
Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45 +3 x 450 =1444( chữ số)
Do 94 < 184 < 1444 nên 184 chữ số chỉ dùng để viết các số chẵn có 3 chữ số.
Số lượng chữ số dùng để viết các số chẵn có 3 chữ số là: 184 – 94 = 90 ( chữ số)
Số lượng số chẵn có 3 chữ số viết được là: 90 : 3 = 30 ( số).
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị và số khoảng cách ít hơn số lượng số là 1 nên: Số khoảng cách ( mỗi khoảng cách 2 đơn vị ) là: 30 – 1 = 29 ( khoảng cách )
Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 hơn số 100 là: 2 x 29 = 58 ( đơn vị )
Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 của dãy số là: 100 + 58 = 158.
Vậy nếu 184 chữ số thì viết đến số 158.
c) Ta thấy: Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45+3 x 450=1444(chữ số)
Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2004 thì phải viết tới 3 456 chữ số (theo câu a).
Do 1444 < 2000 < 3456 nên chữ số thứ 2000 thuộc các số chẵn có 4 chữ số.
Số lượng chữ số dùng để viết các số chẵn có 4 chữ số là: 2000 – 1444 = 556 ( chữ số)
Số lượng số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 4 = 139 ( số)
Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là: 1000+(139-1) x 2=1276
Vậy dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 1276 có đúng 2000 chữ số.
Do đó chữ số thứ 2000 của dãy số là 6 ( của số 1276)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Gi ải:
a) Dãy số đã cho là dãy số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 2 đến 2004. Hai số chẵn liên tiếp hơn ( kém) nhau 2 đơn vị. Ta thấy trong dãy số đó:
+ Từ 2 đến 8 có: (8 – 2) : 2 + 1 = 4 (chữ số)
+ Từ 10 đến 98 có: ( 98 – 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số có hai chữ số)
+ Từ 100 đến 998 có: ( 998 – 100) : 2 + 1 = 450 ( số có ba chữ số)
+ Từ 1000 đến 2004 có: ( 2004 – 1000 ) : 2 + 1 = 503 ( số có bốn chữ số)
Vậy số lượng chữ số của dãy số là: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 503 = 3456 ( chữ số)
b)Ta thấy: Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 98 thì phải viết tới: 1 x4 +2 x 45 = 94 (chữ số)
Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45 +3 x 450 =1444( csè)
Do 94 < 184 < 1444 nên 184 chữ số chỉ dùng để viết các số chẵn có 3 chữ số.
Số lượng chữ số dùng để viết các số chẵn có 3 chữ số là: 184 – 94 = 90 ( chữ số)
Số lượng số chẵn có 3 chữ số viết được là: 90 : 3 = 30 ( số).
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị và số khoảng cách ít hơn số lượng số là 1 nên:
Số khoảng cách ( mỗi khoảng cách 2 đơn vị ) là: 30 – 1 = 29 ( khoảng cách )
Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 hơn số 100 là: 2 x 29 = 58 ( đơn vị )
Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 của dãy số là: 100 + 58 = 158.
Vậy nếu 184 chữ số thì viết đến số 158.
c) Ta thấy:
Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45+3 x 450=1444(chữ số)
Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2004 thì phải viết tới 3 456 chữ số (theo câu a).
Do 1444 < 2000 < 3456 nên chữ số thứ 2000 thuộc các số chẵn có 4 chữ số.
Số lượng chữ số dùng để viết các số chẵn có 4 chữ số là: 2000 – 1444 = 556 ( chữ số)
Số lượng số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 4 = 139 ( số)
Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là: 1000+(139-1)x2=1276
Vậy dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 1276 có đúng 2000 chữ số.
Do đó chữ số thứ 2000 của dãy số là 6 ( của số 1276).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
- Từ 1 - 9 Có 9 số có một chữ số.
- Từ 10 - 99 có: 99 - 9 = 90 ( số có hai chữ số)
- Từ 100 - 999 có: 999 - (9 + 90) = 900 (số có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: (1992 - 1000) : 1 + 1 = 993 (số có bốn chữ số)
Vậy dãy số đó có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 993 = 6889 (chữ số)
b. Tìm chữ số thứ 3000 của dãy ?
- Từ 1 - 999 có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 = 2889 ( chữ số)
Do đó còn: 3000 - 2889 = 111 ( chữ số của các số có bốn chữ số). Vì 111 : 4 = 27 (dư 3) nêu có 27 số có bốn chữ số đã viết( còn dư 3 chữ số nữa)
27 số có bốn chữ số là: 1000, 1001, ..., 1026.
Vậy: với 3000 chữ số, ta đã viết đến số 1026 và 3 chữ số nữa của số tiếp theo 1027.
Chữ số thứ 3000 của dãy là chữ số 2 ( của số 1027)
a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
- Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số)
- Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số)
- Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số)
Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số)
b. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy ?
- Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số)
- Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số)
- Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số)
- Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là:
1000 + 138 x 2 = 1276
Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là:
6 ( của số 1276)
- Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 số. có 9 x 1 = 9 chữ số.
- Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 số. có: 90 x 2 = 180 chữ số.
- Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có 900 số. có 900 x 3 = 2700 chữ số.
- Số 4 chữ số từ 1000 đến 1992 có 993 số. có 993 x 4 = 3972 chữ số.
Vậy dãy số 1,2,3,4,......1991,1992 có: 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 chữ số
b) Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số:
Ta có từ 1 đến 999 có: 9 + 180 + 2700 = 2889 chữ số
Số chữ số để viết số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 là: 3000 - 2889 = 111 chữ số
Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ số thứ ba của số thứ 28 của số có 4 chữ số.
Vì 111 : 4 = 27 (dư 3)
Số thứ 28 của số có 4 chữ số là số: 1027
Chữ số thứ 3 của số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ số thứ 3000 của dãy đó là chữ số 2
2)a)- Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số)
- Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số)
- Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số)
Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số)
b.
- Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số)
- Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số)
- Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số)
- Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là:
1000 + 138 x 2 = 1276
Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi một chu kì viết \(1,2,0,0\)ta sẽ viết \(4\)chữ số.
Ta có: \(36=9\times4\)nên chữ số thứ \(36\)cũng là chữ số thứ \(4\)của chu kì là chữ số \(0\).
\(60=4\times15\)do đó khi viết đến số hạng thứ \(60\)thì ta đã viết được \(15\)chu kì.
Ta đã viết số chữ số \(1\)là: \(1\times15=15\)(số)
Ta đã viết số chữ số \(2\)là: \(1\times15=15\)(số)
Ta đã viết số chữ số \(0\)là: \(2\times15=30\)(số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số tự nhiên mà khi chia cho 3 thì dư 2 bát đầu từ số 5 thành dãy số. Viết đến số hạng thứ 100 thì phát hiện đã viết sai. Hỏi bạn đó đã viết sai số nào ?
Bài giải
Các số chia cho 3 dư 2 bắt đầu từ 5 là : 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; .......
Thứ tự các số được tính là : ( a - 2 ) : 3
Vậy số thứ 100 là : ( a - 2 ) : 3 = 100
a - 2 = 300
a = 302
Số chữ số của dãy là:
(2004 - 2) : 2 + 1 = 1002 (số)
Nếu viết thêm 184 chữ số thì có số chữ số là:
1002 + 184 = 1186 (chữ số)
Số thứ 1186 là số:
2 + 2 x (1186 - 1) = 2372
Số thứ 2000 của dãy là số:
2 + 2 x (2000 - 1) = 4000
chữ số thứ 2000 là:4000