Cho tam giác ABC có 3 gọc đều nhọn, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a/ Chứng minh Bc và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD, ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
16 tháng 2 2016
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\):
-AH=DH (giả thiết)
- Góc AHB = góc DHB = 90 o
-Chung cạnh HB
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)Góc ABH = góc DBH ( 2 góc tương ứng)
Do đó BH hay BC là phân giác của góc ABD
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DHC\):
- AH= DH ( giả thiết)
- Góc AHC = góc DHC = 90 o
-Chung cạnh HC
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\) Góc ACH = góc DCH ( 2 góc tương ứng)
Do đó CH hay CB là tia phân giác của góc ACD.
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên BA=BD
Ta có: ΔACH=ΔDCH
nên CA=CD
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nên \(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}=45^0\)
hay \(\widehat{ADC}=45^0\)
QC
11 tháng 1 2019
Bn tự vẽ hình nha:GT:tam giác ABC,góc A<90 độ,góc B <90 độ,góc C <90 độ,AH vuông góc với BC,HA=AD
KL:viết lại câu hỏi
a)Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
HA=HD(gt)
Góc AHB= góc BHD=90 độ
AD chung
=>tam giác ABH= tam giác DBH( c-g-c)
=>góc ABH= góc HBD
=> BC là tia phân giác của góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
AD chung
Góc AHC= góc CHD=90 độ
HA=HD(gt)
=>tam giác ACH= tam giác HCD
=>góc ACH= góc HCD
=>CB là tia phân giác của góc ACD
b)Xét tam giác CAH và tam giác CDH có:
AH=HD(gt)
góc AHC=góc CHD=90 độ
HC chung
=>tam giác CAH = tam giác CDH (c-g-c)
=>CA=CD
Xét tam giác BDH và tam giác BAH có:
BH chung
góc DHB=góc AHB=90 độ
HA=HD(gt)
=>tam giác BDH = tam giác BAH (c-g-c)
MK LÀM XONG RỒI ĐÓ.KẾT BN VS MK NHA!
HA
6 tháng 12 2019
A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
\(AH=DH\left(GT\right)\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{BHA}\)(HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC)
\(BH\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta\text{BAH}=\Delta BDH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG(1)
TIA AC NẰM GIỮA HAI TIA BA VÀ BD =>BC LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABD
CÒN LẠI TƯƠNG TỰ
6 tháng 12 2019
@trần quốc tuấn
Mình chỉ cần câu d) thôi những câu khác mình làm được
6 tháng 7 2016
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác DBH vuông tại H có:
AH=DH (GT)
BH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác DBH (hai cạnh góc vuông).
=> Góc ABH=góc DBH
=> BC là phân giác của góc ABD
Xét tam giác CAH vuông tại H và tam giác CDH vuông tại H có:
AH=DH (GT)
CH là cạnh chung.
=> Tam giác CAH=tam giác CDH (2 cạnh góc vuông)
=> Góc ACH=góc DCH
=> CB là phân giác của góc ACD
b). Vì tam giác ABH=tam giác DBH => BA=BD
Vì tam giác CAH=tam giác CDH => CA=CD
PA
6 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
AH = DH (gt)
AHB = DHB ( = 900)
HB là cạnh chung
=> Tam giác ABH = Tam giác DBH (c.g.c)
=> ABH = DBH (2 góc tương ứng)
=> BH là tia phân giác của ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
AH = DH (gt)
AHC = DHC ( = 900)
HC là cạnh chung
=> Tam giác ACH = Tam giác DCH (c.g.c)
=> ACH = DCH (2 góc tương ứng)
=> CH là tia phân giác của ACD
b.
CA = CD (Tam giác ACH = Tam giác DCH)
BD = BA (Tam giác ABH = Tam giác DBH)
