cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O).Góc nhọn mà tiếp tuyến của đg tròn tại A tạo với cạnh AC có độ lớn là bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2023
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
23 tháng 1 2020
1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~
Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{DAC}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{KBD}=\widehat{DAC}\)( Góc nối tiếp cùng chắn cung \(KC\))
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KBD}\)
Ta lại có: \(BD\perp HK\)
\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của \(HK\)
\(\Rightarrow\Delta IHK\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)
Lại có:\(\widehat{DKO}=\widehat{HAO}\)( \(\Delta OKA\) cân tại \(O\))
Vì vậy: \(\widehat{DKO}+\widehat{BKD}=\widehat{HAO}+\widehat{AHQ}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KIO}=90^0\)
\(\Rightarrow IK\)là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)
(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa cái hình vẽ gần cả tiếng đồng hồ :)) )
7 tháng 5 2018
ta có OD vuông góc với BC nên D là điểm chính giữa cung BC nên AD là phân giác góc BAC
nên góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ hay góc BAN=30 độ
góc BAM=góc BCA( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn cung BA)
suy ra góc NAM=30 + góc BAM=30 độ+ góc BCA
mà góc ANM là góc ngoài tam giác NAC nên góc ANM= góc NAM+góc NCA=30 độ + góc BCA= gócNAM suy ra tam giác ANM cân ởM
Đặt nửa đường thẳng thuộc tiếp tuyến tại A về phía C là At
sđ\(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\) sđ cung AC (Góc nội tiếp đường tròn)
sđ\(\widehat{tAC}=\frac{1}{2}\) sđ cung AC (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
\(\Rightarrow\widehat{tAC}=\widehat{ABC}=60^o\)