A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right).\dfrac{2x}{5x-5}\)
a.rút gọn bểu thức A
b.tính giá trị của biểu thức A tại x=4
c.với giá trị nào của x thì A=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
ĐK: $x\neq \pm 1$
a)
\(A=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{2x}{5(x-1)}=\frac{4x}{(x-1)(x+1)}.\frac{2x}{5(x-1)}=\frac{8x^2}{5(x-1)^2(x+1)}\)
b) Tại $x=4$ thì: $A=\frac{8.4^2}{5(4-1)^2(4+1)}=\frac{128}{225}$
c)
$A=5$
$\Leftrightarrow \frac{8x^2}{5(x-1)^2(x+1)}=5$
$\Leftrightarrow 8x^2=25(x-1)^2(x+1)$
PT này không phải không giải được nhưng giải phức tạp và nghiệm cực xấu. Nên mình nghĩ bạn đã viết sai đề?
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;-1\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\left(\dfrac{x+4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5x+8+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)}{x-2}\cdot\dfrac{x}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
b) Để A nguyên thì \(2x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow2x-4+4⋮x-2\)
mà \(2x-4⋮x-2\)
nên \(4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(x\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\) thì A nguyên
20 tháng 6 2021
a)
A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
MTC: 5(x-1)(x+1)
\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+10\)
Cậu xem lại đề hộ tớ xem là nhân \(\dfrac{2x}{5x-5}\)hay là chia cho \(\dfrac{2x}{5x-5}\)nhé :>
nhân nha