Tính các canh của tam giác vuông , biết đường cao và đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền theo thứ tự là 4cm và 5 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 8 2021
ta có \(BC=2AM=2\times5=10cm\)
ta có \(MH=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
nên \(HB=MB-MH=5-4=1cm\) mà ta có \(AB^2=BH.BC=1.10\Rightarrow AB=\sqrt{10}\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{10}\left(cm\right)\)
20 tháng 9 2017
câu 2
Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80
20 tháng 9 2017
(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
15 tháng 5 2023
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
10 tháng 1 2022
độ dài cạnh huyền là:
5x2=10(cm)
độ dài cạnh góc vuông thứ hai là:
\(\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
độ dài đường cao là:
\(5\cdot5\sqrt{3}:10=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
7 tháng 8 2016
Tính chất : trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Áp dụng t/c trên : Độ dài đường trung tuyến : \(\frac{\sqrt{7^2+24^2}}{2}\)
7 tháng 8 2016
Áp dụng định lý Py-ta-go ta tính được cạnh huyền bằng \(\sqrt{7^2+24^2}\)=25
Ta lại có tính chất trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền
nên đường trung tuyến =\(\frac{25}{2}\)=12.5(cm)
Vậy cạnh huyền=12.5cm
14 tháng 9 2018
Từ H kẻ HD⊥ACHD⊥AC tại D ⇒D⇒D là trung điểm của KC ⇒HD=1/2BK=6⇒HD=12BK=6
ĐL Py-ta-go : AD=√AH2−HD2=14,4AD=AH2−HD2=14,4
HTL : DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9
ĐL Py-ta-go : HC=√AC2−AH2=6,5
⇒BC=13.
MẤY BẠN ĐI QUA ĐI LẠI K CHO MÌNH VỚI
15 tháng 9 2018
Đặt đường cao ứng với đáy là AH và đường cao ứng vs cạnh bên là BK
Cho \(BC=x\left(x>0\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AC.BK=\frac{1}{2}BC.AH\)
\(\Rightarrow AC=\frac{BC.AH}{BK}=\frac{15,6.x}{12}=1,3x\)
\(HC=\frac{BC}{2}=\frac{x}{2}\)( Vì tam giác ABC cân, AH vuông góc BC )
\(\left(1,3x\right)^2=15,6^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2\)
\(1,96x^2=143,36+\frac{x^2}{4}\)
\(6,76x^2-x^2=243,36.4\)
\(5,76x^2=243,36.4\)
\(\Rightarrow x^2=169\)
\(\Rightarrow x=13\left(x>0\right)\)
Vậy BC = x = 13 ( cm )
CC
22 tháng 7 2021
( hình hơi xấu :V )
Giả sử tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) có AM là trung tuyến, AH là đường cao
Vì đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác tỷ lệ với 12 :13 , do đó đặt AH = 12x, AM =13 x
Suy ra BM = CM = 13x
Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta AHM\)có:
HM2= AM2 - AH2 = (13x)2 - (12x)2 = (25 x)2
=> HM = 5x
Do đó HC = 5x + 13x = 18x
Dễ thấy \(\Delta ABC\)Đồng dạng \(\Delta HAC\)(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{HA}{HC}\)= \(\frac{12x}{18x}\)= \(\frac{2}{3}\)
=> kl
21 tháng 4 2017
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
12 tháng 10 2017
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM nhé(H,M thuộc BC),giả sử H nằm giữa B và M
AM là trung tuyến ứng vs cạnh huyên nên ta có T/C sau:
\(AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=2AM=2.5=10\left(cm\right)\)
áp dụng đlý Py-Ta-Go trong tam giác AHM vuông tại H
\(\Rightarrow AH^2+HM^2=AM^2\)
\(\Rightarrow HM^2=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=BM-HM=5-3=2\left(cm\right)\)
tương tựu bạn là AD py ta go nhé,dẽ tính
AB =\(\sqrt{12}\) ,AC tự tính nốt nhé
nói chung bạn sẽ có cạnh huền dài 10 cm,1 cạnh góc vuông =căn 12,cạnh còn lại tính nốt