tìm n thuộc số tự nhiên để 3n + 1 chia hết cho 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3n + 7 = 3n - 3 + 10 = 3(n - 1) + 10
Để (3n + 7) ⋮ (n - 1) thì 10 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
⇒ n ∈ {-9; -4; -1; 0; 2; 3; 6; 11}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 3; 6; 11}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì 3n chia hết cho n
=> 7 chia hết cho n
=>n \(\varepsilon\)Ư(7) = {1;7;-1;-7}
b) Ta có: n+2= n+1+1
mà n+1 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1 \(\varepsilon\)Ư(1) = {1;-1}
Lập bảng:
n+1 | 1 | -1 |
n | 0 | -2 |
a) Vì 3n chia hết cho n
=> 7 chia hết cho n
=>n \(\in\)Ư(7) = {1;7;-1;-7}
b) Ta có: n+2= n+1+1
mà n+1 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1 \(\in\)Ư(1) = {1;-1}
*n+1=1 => n=0
*n+1=-1 => n=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: n = 2 => 3n + 1 = 3 . 2 + 1 = 7 chia hết cho 7 ( TMĐK )
n = 3 => 3n + 1 = 3 . 3 + 1 = 10 không chia hết cho 10 ( loại )
Nếu n > 3 thì n có dạng: 3k + 1 hoặc 3k + 2
TH1: Nếu n = 3k + 1 => 3n + 1 = 3 . 3k + 1 + 1 = 9k + 2 là số nguyên tố => không chia hết cho 7 ( loại )
TH2: Nếu n = 3k + 2 => 3n + 1 = 3 . 3k + 2 + 1 = 9k + 3 ( loại )
Vậy n = 2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn biết đấy số có hàng chục chia hết cho 7 là 35:7=5
vậy số đó là 35-1=34 nên số N là 4
3n chứ ko phải 3n