K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2016

chtt đi bạn

10 tháng 8 2016

bài đó nhân liên hợp là ra

27 tháng 9 2017

Bạn tham khảo cách làm của bạn Thắng Nguyễn ở đây nhé

Câu hỏi của Băng Mikage - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 8 2016

Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P

20 tháng 9 2016

x+y =0

=> P = 1

14 tháng 10 2016

Bạn thêm điều kiện x,y,z lớn hơn 0 nhé :)

Từ giả thiết ta suy ra : \(a^2=b+4032\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+4032\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=2016\)thay vào :

\(x\sqrt{\frac{\left(2016+y^2\right)\left(2016+z^2\right)}{2016+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(y^2+xy+yz+zx\right)\left(z^2+xy+yz+zx\right)}{x^2+xy+yz+zx}}\)

\(=x\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+y\right)\left(z+x\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=x\left|y+z\right|=xy+xz\)vì x,y,z > 0

Tương tự : \(y\sqrt{\frac{\left(2016+z^2\right)\left(2016+x^2\right)}{2016+y^2}}=xy+zy\)

\(z\sqrt{\frac{\left(2016+x^2\right)\left(2016+y^2\right)}{2016+z^2}}=zx+zy\)

Suy ra \(P=2\left(xy+yz+zx\right)=2.2016=4032\)

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

24 tháng 4 2020

Theo đề bài: 

 \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}\right)=\sqrt{2020}\)(1)

Lại có: \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}\right)\left(\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}-x\right)=\sqrt{2020}\)(2)

Và \(\left(\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}-y\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}\right)=\sqrt{2020}\)(3)

Từ (1) và (3) => \(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}=\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}-y\)

<=> \(x+y=-\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}\)(4)

Từ (1) và (2) => \(\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}-x=\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}+y\)

<=> \(x+y=\sqrt{x^2+\sqrt{2020}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2020}}\)(5) 

Từ (4) ( 5 ) => x + y = - ( x + y ) <=> x = - y 

=> \(M=9x^4+7x^4-12x^2+4x^2+5\)

\(=16x^4-8x^2+5=\left(4x^2-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(4x^2-1=0\)<=> \(x=\pm\frac{1}{2}\)

Với x = 1/2 => (x; y) = ( 1/2; -1/2) 

Với x = -1/2 => ( x; y ) = ( -1/2; 1/2) 

Vậy min M = 4 đạt tại ....