tìm gtln của 11-(2x-1)2 -|y+3|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2021
\(A=\left(2x+1\right)^2-\left(3x+2\right)^2+2x+11\)
\(=4x^2+4x+1-\left(9x^2+12x+4\right)+2x+11\)
\(=-5x^2-6x+8\)
\(=-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{49}{5}\le\dfrac{49}{5}\)
\(A_{max}=\dfrac{49}{5}\) khi \(x=-\dfrac{3}{5}\)
VP
0
NH
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 8 2023
\(P=-\left(2x+1\right)^2-7\left(y-3,5\right)^2+\dfrac{2}{3}\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0,\forall x\\-7\left(y-3,5\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-\left(2x+1\right)^2-7\left(y-3,5\right)^2+\dfrac{2}{3}\le\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-3,5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3,5=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTLN\left(P\right)=\dfrac{2}{3}\left(tạix=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{7}{2}\right)\)
NM
0
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
TA
0
TC
1
11 tháng 7 2023
a: (2x-3)^2>=0
=>-(2x-3)^2<=0
=>D<=-3
Dấu = xảy ra khi x=3/2
b: (2x-5)^2>=0
(y+1/2)^2>=0
=>(2x-5)^2+(y+1/2)^2>=0
=>D>=2022
Dấu = xảy ra khi x=5/2 và y=-1/2
\(11-\left(2x-1\right)^2-\left|y+3\right|\) có GTLN
<=> (2x - 1)2 - |y - 3| có GTNN
<=> 4x2 - 1 - |y - 3| có GTNN
=> hoặc 4x2 - 1- |y - 3| = 4x2 - 1 - y - 3 nếu y dương
....