Dựa vào định lí Py-ta-go
Chứng minh:[a+b].[a-b] = a*2-b*2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2019
Câu này dễ mak
Ta có tam giác vuông có 3 cạnh b,c,a với h là đường cao ứng với cạnh huyền a, ta có
+) b^2 + c^2 = a^2 (Định lí Pi-ta-go)
+) ah = bc(Hệ thức lượng)
Ta có:
+) (b + c)^2 + h^2 = b^2 + 2bc + c^2 + h^2 = a^2 + 2ah + h^2
+) (a + h)^2 = a^2 + 2ah + h^2
Từ đây suy ra: (b + c)^2 + h^2 = (a + h)^2
=> Tam giác có 3 cạnh là b + c; a+ h và h là tam giác vuông (Định lí Py-ta-go đảo)
CM
2 tháng 4 2017
(Từ bài tập 12 ta biết rằng: độ dài đường vuông góc giữa hai đường thẳng song song chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.)
Gọi A, B lần lượt là chân đường cao hạ từ M xuống Ox, Oy ⇒ MA, MB lần lượt là khoảng cách từ M đến Ox, Oy.
Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập 12 ta suy ra: MA = MB (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy.
Áp dụng định lý 2 suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy.
HP
20 tháng 1 2016
Xét tam giác ABC có A=90 độ=>tam giác ABC vuông ở A
áp dụng Py-ta-go :
BC2=AB2+AC2
=>102=AB2+(căn 75)2
=>100=AB2+75
=>AB2=25=>AB=5(cm)
câu b tự lm nhé bn,dễ lắm
20 tháng 1 2016
Xét tam giác ABC có A=90 độ
=>tam giác ABC vuông ở A ( theo định lí Pytago đảo)
Theo định lí Py-ta-go ta có:
BC2=AB2+AC2
=>102=AB2+(\(\sqrt{75}\))2
=>100=AB2+75
=>AB2=25
=>AB=5(cm)
b)Ta có: AB=5cm (chứng minh trên)
BC=10cm (GT)
=>AB= 1/2 BC
=>Tam giác ABC là tam giác nửa đều
=> góc B=60o và góc C=30o (tính chất tam giác nửa đều)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Lời giải:
1.
Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow BA^2=BH.BC$
Tương tự, ta cũng cm được: $\triangle CHA\sim \triangle CAB$ (g.g)
$\Rightarrow CA^2=CH.CB$
Do đó:
$CA^2+CB^2=BH.BC+CH.CB=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2$
(đpcm)
b. Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$
$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ $\widehat{BAH}$)
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{AH}=\frac{HA}{HC}$
$\Rightarrow AH^2=BH.CH$
c.
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}$
$=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=(\frac{BC}{AB.AC})^2=(\frac{BC}{2S_{ABC}})^2$
$=(\frac{BC}{AH.BC})^2=\frac{1}{AH^2}$
.d. Hiển nhiên theo công thức diện tích.
13 tháng 2 2016
a) Vùng sản xuất lúa lớn nhất ở nước ta là vùng Đồng bằng Sông Cửu Long
b) Nguyên nhân dẫn đến hình thành các vùng trọng điểm lúa
- Điều kiện tự nhiên :
+ Đất phù sa màu mỡ, diện tích rộng, địa hình bằng phẳng
+ Khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa
+ Sông ngòi dày đặc, nguồn nước phong phú
- Điều kiện kinh tế - xã hội
+ Nguồn lao động dồi dào, giàu kinh nghiệm trong sản xuất lúa
+ Nhà nước quan tâm đầu tư phát triển, cơ sở vật chất - kĩ thuật không ngừng được tăng trưởng
+ Thị trường tiêu thụ ngày càng mở rộng
1 tháng 4 2016
Định lý này được đặt tên theo nhà vật lí học và nhà toán học Hy Lạp Pytago
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Ta có: \(\widehat A = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A) \( \Leftrightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đpcm)
có sai đề không bạn?
phải là \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)chứ bạn?
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\)