số a thoã mãn
\(\frac{a}{3}=\frac{2a+2}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2016
\(\frac{a}{3}=\frac{2a+2}{5}\)
\(\Rightarrow3\left(2a+2\right)=5a\)
\(\Rightarrow6a+6=5a\)
\(\Rightarrow a=6\)
Vậy a = 6
29 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{2a+2}{5}\)
=> 5a=3(2a+2)
=> 5a=6a+6
=> 6=5a-6a
=> 6=-a
=> a=-6
Vậy a=-6
\(\frac{a}{3}=\frac{2a+2}{5}\)a
26 tháng 2 2022
a/b=-4/5
nên a/-4=b/5
Đặt a/-4=b/5=k
=>a=-4k; b=5k
\(a^2+2b^2=16.5\)
\(\Leftrightarrow16k^2+50k^2=16.5\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
Trường hợp 1: k=1/2
=>a=-2; b=5/2
=>a+b=1/2
Trường hợp 2: k=-1/2
=>a=2; b=-5/2
=>a+b=-1/2
Vậy: Giá trị lớn nhất của a+b là 1/2
4 tháng 12 2019
Do \(a+b+c=1\) nên :
\(VT=\sqrt{\frac{ab}{c\left(a+b+c\right)+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a\left(a+b+c\right)+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b\left(a+b+c\right)+ac}}\)
\(=\sqrt{\frac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}+\sqrt{\frac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}\)
Áp dụng BĐT AM - GM :
\(\sqrt{\frac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{c+a}+\frac{b}{c+b}\right)\)
\(\sqrt{\frac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{c+a}\right)\)
\(\sqrt{\frac{ca}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{c}{b+c}+\frac{a}{b+a}\right)\)
Cộng theo vế :
\(\Rightarrow VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{a+b}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{c+a}{c+a}\right)=\frac{3}{2}\left(đpcm\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt !!!
T
7 tháng 3 2018
Ta có: \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)
Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:
\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\Leftrightarrow\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)2}{a+b+c}=2\).Do:
\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=2\) nên:
\(\Rightarrow3a-b=2c\) (1)
\(\Rightarrow3b-c=2a\) (2)
\(\Rightarrow3c-a=2b\)(3)
Thế (1) ; (2) ; (3) vào A. Ta có:
\(\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\). Do: \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\Rightarrow\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=\left(-3\right)\)
P/s: Mình không chắc nên nếu sai thì bạn thông cảm nha
7 tháng 3 2018
Mình làm thử các bạn xem có đúng ko nhé
Ta có :
\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3c-a-b-c}{a+b+c}\)
\(=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2\)
Do đó :
\(\frac{3a-b}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(3a-b=2c\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{3b-c}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(3b-c=2a\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{3c-a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(3c-a=2b\)\(\left(3\right)\)
Thay (1), (2) và (3) vào A ta có :
\(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)
\(A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)
\(A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(A=-3\)
Vậy \(A=-3\)
Nếu đúng thì thui, sai thì đừng có k sai cho mình nha :)
TD
1
\(\frac{a}{3}=\frac{2a+2}{5}\)
\(\Rightarrow5a=3.\left(2a+2\right)\)
\(\Rightarrow5a=6a+6\)
\(\Rightarrow5a-6a=6\)
\(\Rightarrow a=-6\)
\(\frac{a}{3}=\frac{2a+2}{5}\Rightarrow5a=3\left(2a+2\right)\Rightarrow5a=6a+10\Rightarrow a=6\)