Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: tia phân giác góc B cắt AC tại D
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=72^0\\\widehat{ACB}=72^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)
nên \(\widehat{DBA}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{72^0}{2}=36^0\)
Xét ΔBDA có \(\widehat{DBA}=\widehat{DAB}\left(=36^0\right)\)
nên ΔBDA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
hay DA=DB(1)
Xét ΔBDC có
\(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}+\widehat{DBC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{BDC}=72^0\)
Xét ΔBDC có \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\left(=72^0\right)\)
nên ΔBDC cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
hay BD=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra DA=DB=BC(đpcm)
Đề bạn viết sai rồi nhé, phải là chứng minh \(DA=BD=BC\)
Do \(\Delta ABC\) cân ở A, \(\widehat{A}=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-36^o}{2}=72^o\)
Lại có, BD là tia phân giác của góc \(ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{72^o}{2}=36^o\)
+) Xét \(\Delta ABD\) có : \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=36^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại D
\(\Rightarrow AD=BD\left(1\right)\)
+) Xét \(\Delta BDC\) có : \(\widehat{DBC}=36^o,\widehat{BCD}=72^o\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=72^o\)
\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B
\(\Rightarrow BD=BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD=DB=BC\) (đpcm)
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tg adb can tai d ( a= b =36o ) => DB=DA
tg dbc can tai b ( d=c =72o ) => BD=BC
vậy AD =BC (dpcm)
(chuc ban hoc gioi)
nhớ vẽ hình và giải cụ thể giúp mình
ko biết chưa hoc tới cau nay