cộng các số từ 1 đến 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có dãy số lẻ:
\(11,13,15,...,97,99\)
Số lẻ là:
\(\left(99-11\right):2+1=45\) ( số hạng)
Tổng của dãy là:
\(\left(11+49\right).45:2=2475\)
Trung bình cộng của dãy là:
\(2475:45=55\)
Đáp sô: \(55\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Con số không lớn, có thể cộng trực tiếp từng số một mà không cần công thức nào cả
1 + 2 + .... + 13 = 91.
Vậy, tuổi của thầy phải từ 14 trở lên.
Nếu thầy 14 tuổi -> kết quả ra 105 -> cộng thiếu số 5 -> đáp án hợp lệ
Nếu thầy 15 tuổi -> kết quả ra 120 -> cộng thiếu số 20 ( = 5 + 15) -> đáp án không hợp lệ
Nếu thầy 16 tuổi -> kết quả ra 136 -> cộng thiếu số 36 ( = 5 + 15 + 16) -> đáp án không hợp lệ
...
Rõ ràng, khi số tuổi của thầy từ 15 trở lên, phần bị thiếu luôn luôn phải cao hơn số tuổi của thầy, nên không thể nào chỉ cộng thêm một số nguyên trong khoảng từ 1 đến số tuổi của thầy vào 100 để ra đúng kết quả.
Vậy, tuổi của thầy chính xác là 14.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
{ 100 ; 200 ; 300 ; 400 ; 500 ; 600 ; 700 ; 800 ; 900 }
Trung bình cộng
\(\frac{100+200+300+400+500+600+700+800+900}{9}\)
= 500
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng các số là :
\(\left(\left(1+100\right)\cdot\left(\left(100-1\right):1+1\right)\right):2=5050\)
TBC là :
\(5050:\left(\left(100-1\right):1+1\right)\) = 50.5
Từ 1 đến 100 có 100 số. Như vậy, số cặp số là :
100 : 2 = 50 (cặp)
Mỗi cặp số có tổng bằng :
1 + 100 (2 + 99) (3 + 98)... = 11
Kết quả của phép tính là :
101 * 50 = 5050
Đáp số : 5050
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:
1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55
Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.
Ta thử lần lượt:
Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.
Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.
Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.
Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.
Bổ sung:
Đối với học sinh lớp 8, 9 có thể sử dụng lời giải không thông qua phép thử và sai như sau:
Gọi n là số tuổi của thầy Tom, ta thấy:
Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:
1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55
Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.
Ta thử lần lượt:
Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.
Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.
Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.
Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.
Bổ sung:
Đối với học sinh lớp 8, 9 có thể sử dụng lời giải không thông qua phép thử và sai như sau:
Gọi n là số tuổi của thầy Tom, ta thấy:
Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:
1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55
Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.
Ta thử lần lượt:
Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.
Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.
Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.
Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình có : 100 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+14-số cần tìm
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 = 105
vật số cần tìm là :105-100=5
chúc bạn học giỏi
Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:
1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55
Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.
Ta thử lần lượt:
Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.
Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.
Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.
Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.
Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.
Từ 1 đến 100 có số số hạng là:
(100-1):1+1 = 100 (số)
Tổng từ 1 đến 100 là:
(100+1) x 100 : 2 = 5050
(1+100) x (100-1+1):2=5050