Tìm hai chữ số tận cùng của lũy thừa sau:
2^9^2016 -2^9^1945
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
25 tháng 3 2017
a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa
=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )
Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6
b, Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)
mà : 324 đồng dư với -1 (mod 25 )
=> \(324^{2016}\)đồng dư với \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)
Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)
Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )
=> \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6
=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4
Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4
24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4
=> k + 2 chia hết cho 4
=> k = 4.m - 2
Thay k = 4.m - 2 ta có :
\(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6
\(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6
\(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44
\(1944^{2016}=\)...........56
Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56
Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!
Cảm ơn các bạn nhiều
GT
0
MN
2
29 tháng 10 2016
A) 72006 = ( 72 ) 1003
= ...91003
= ...9 x ...91002
= ...11002
= ...1
VẬY CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA 72006 LÀ 1
B) 91991 = 9 x 91990
= ...11990
= (...15)398
= ...1398
= ...1
VẬY CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA 91991 LÀ 1
PHẦN C MÌNH KO BIẾT LÀM
TÍCH HỘ MÌNH NHA
HN
1
5 tháng 7 2017
Ta có: 2^2009 = 2.2^2008 = 2.(2^4)^502 = 2.16^502 có tận cùng là 2
(vì 16^502 có tân cùng là 6, khi nhân với 2 thì cho chữ số tận cùng là 2)
3^2010 = (3²)1005 = 9.9^1004 = 9.81^502 có tận cùng là 9
DD
1
8 tháng 8 2015
Có \(2^{3^{9000}}=2^{3^2.\left(3^2\right)^{4499}}=\left(2^{3^2}\right)^{9^{4499}}=512^{9^{4499}}\)
=> A = \(\left(512.47\right)^{9^{4499}}+1001^{20000}=24064^{9^{4499}}+1001^{20000}\)
Ta có: \(24064^{9^{4499}}\) đồng dư với \(64^{9^{4499}}\) ( mod 1000)
+) xét: 92 đồng dư với 1 (mod 20) => 94499 = (92)2249 .9 đồng dư với 1.9 = 9 ( mod 20)
=> 94499 = 20k + 9
=> \(64^{9^{4499}}=\left(2^6\right)^{20k+9}=\left(2^{20}\right)^{6k}.2^{6.9}=\left(2^{20}\right)^{6k+2}.2^{14}\)
Mà 220 đồng dư với 576 (mod 1000) nên \(64^{9^{4499}}=\left(2^{20}\right)^{6k+2}.2^{14}\) đồng dư với 576.16384 = 9 437 184 (mod 1000)
=> \(64^{9^{4499}}\) đồng dư với 184 mod 1000
=> \(24064^{9^{4499}}\) đồng dư với 184 (mod 1000)
+) ta có: 100120 000 đồng dư với 120 000 = 1 (mod 1000)
=> A đồng dư với 184 + 1 = 185 (mod 1000)
Vậy 3 chữ số tận cùng của A là 185
NT
31 tháng 10 2017
a) gọi số mũ của 2 là a
ta có : 21 tận cùng là 2 ; 22 tận cùng là 4
23 tận cùng là 8 ; 24 tận cùng là 6
25 tận cùng là 2 ; 26 tận cùng là 4 .............
=>số mũ của 2 tận cùng sẽ có 4 số theo chu kì {2,4,8,6} =>a:4 dư 1 thì sẽ có tận cùng là 2
a:4 dư 2 thì sẽ có tận cùng là 4
a:4 dư 3 thì sẽ có tận cùng là 8
a:4 hết thì sẽ có tận cùng là 6
=>1000:4=250( chia hết) =>21000 có tận cùng là 6
CÁC CÂU CÒN LẠI LÀM TƯƠNG TỰ
NT
27 tháng 10 2017
a) tận cùng là 6
b)tận cùng là 3
c) tận cùng là 1
d)tận cùng là 9
ngu quá