Giải phương trình
a) x^4 - 2x + 1/2 = 0
b) x^4 - 8x - 7 = 0
c) x^6 - 7x^2 - căn6= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2022
*vn:vô nghiệm.
a. \(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
-Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{2}\right\}\).
b. \(16x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2+4=0\) (vô lí)
-Vậy S=∅.
c. \(2x^3-x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-4\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};\pm2\right\}\).
d. \(3x^3+6x^2-75x-150=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+2\right)-75\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\pm5\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(S=\left\{-2;\pm5\right\}\)
NV
2
22 tháng 2 2021
a) Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có: \(2x^4-7x^2+4=0\)
Suy ra: \(2a^2-7a+4=0\)
\(\Delta=49-4\cdot2\cdot4=49-32=17\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{-7+\sqrt{17}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra: \(x^2=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2};-\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2}\right\}\)
23 tháng 10 2021
e: ta có: \(4x^2+4x-6=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
f: Ta có: \(2x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
ZH
1
5 tháng 10 2021
\(a,\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\\ c,\Rightarrow\left(x^2-8x+16\right)-10=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)^2-10=0\\ \Rightarrow\left(x-4-\sqrt{10}\right)\left(x-4+\sqrt{10}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{10}\\x=4-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 5 2021
a)
$2x+6=0$
$2x=-6$
$x=-3$
b) $4x+20=0$
$4x=-20$
$x=-5$
c)
$2(x-1)=5x-7$
$2x-2=5x-7$
$3x=5$
$x=\frac{5}{3}$
d) $2x-3=0$
$2x=3$
$x=\frac{3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 5 2021
e)
$3x-1=x+3$
$2x=4$
$x=2$
f)
$15-7x=9-3x$
$6=4x$
$x=\frac{3}{2}$
g) $x-3=18$
$x=18+3=21$
h)
$2x+1=15-5x$
$7x=14$
$x=2$
