Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc
ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE).
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn
ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).
b) Chứng minh góc EAD = góc HBD và OD song song với HB.
c) Cho biết số đo góc ABC=60 độ và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a diện tích
phần tam giác ABC nằm ngoài đường tron (O).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời..............
Theo mình làm là ..........
a, Chứng minh tứ giác ADHB nội tiết có:ADB=900(AD vuông với BE)
AHB=900 (AH là đường cao)
Suy ra:ADB=AHB=900
Vậy tứ giác ABHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
Tâm O đường tròn là trung điểm AB
b, Chứng minh EAD=HBD
Do AB vuông góc vớiAB
Suy ra EAD =ABD (1)
Mà ABD=HBD (2)
Từ (1) và (2) ta được EAD=HBD
Chứng minh OD sOng song OB
Ta có OD=OB
Nên tam giác OBD cân tại O
Suy ra OD song song OB
c, Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O
Ta có:ABC=60 độ
Xin lỗi tới đây tớ ko biết làm
a) dễ nên cậu tự chứng minh nhé
b) vì BE là phân giác ==> ABE=EBC(1)
vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHD==> O là trung điểm của AB
xét tam giác ABD vuông tại D có DO là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền ==> DO=BO=AO
==> tam giác BOD cân tại O ==> OBD=ODB hay ABE=ODB (2)
từ (1) VÀ (2) ==> ODB=EBC mà 2 gocs này ở vị trí so le trong ==> OD//BC
==> TỨ GIÁC BODC là hình thang
a: góc ADB=góc AHB=90 độ
=>ADHB nội tiếp
b: góc EAD=90 độ-góc BAD=góc ABE
=>góc EAD=góc HBE