Question

[Angel Nguyễn]

một đoàn xe phải chở 44 tấn hàng do có 3 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1,5 tấn hỏi lúc đầu đoàn xe có mấy chiếc bt mỗi xe phải chở bao nhiêu lâu ?

Answer 1

[Khánh Quỳnh]

Gọi số xe ban đầu là \( a ( xe ; a > 0 )\)

Số xe trong thực tế là \(: a − 3 ( xe ) \)

Gọi số tấn hàng mỗi xe phải chở dự định là \(b( tấn ; b > 0 )\)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở trong thực tế là \(:b + 1 , 5 ( tấn ) \)

Số hàng dự định \(:a b = 44 ( 1 )\)

Vì số lượng hàng không đổi .nên ta có pt:

\(( a − 3 ) ( b + 1 , 5 ) = 44\)

\(⇔ a b + 1 , 5 a − 3 b − 4 , 5 = 44\)

\(⇔ 44 + 1 , 5 a − 3 b − 4 , 5 = 44\)

\(⇔ 3 b − 1 , 5 a = − 4 , 5\)

\(⇔ 30 b − 15 b = − 45\)

\(⇔ 2 b − b = − 3 ( 2 )\)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ `:`

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(2a+3\right)=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+3a=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có \(:2a^2+ 3 a − 44 = 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\left(TM\right)\\a=-5,5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(⇒ b = 11\)

Vậy số tấn hàng mỗi xe dự định chở là `11` tấn.

`#Ya`