Cho △ABC vuông tại A ( AC > AB ) .Đường cao AH . Từ B kẻ B x // AC ( tia Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C ) phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N a) chứng minh △AMN đồng dạn...

5

KC

ko có tên 6a1

16 tháng 5 2022

;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-;

KC

ko có tên 6a1

16 tháng 5 2022

d

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC =8 cm. Từ B kẻ tia Bx // AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M, cắt tia Bx tại N. a)Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMAb)Chứng minh AB/AC =...

QP

Quang Phạm Xuân

1 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.a/ Tính BC, MBb/ Chứng minh △AMC ∼ △NMBc/ Chứng minh \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{MN}{AM}\)Các tiền bối giúp em với ạ! Em cảm...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2021

a) Xét ΔBMN và ΔCMA có

\(\widehat{MBN}=\widehat{MCA}\)(hai góc so le trong, AC//NB)

\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMN∼ΔCMA(g-g)

b) Ta có: ΔBMN∼ΔCMA(cmt)

nên \(\dfrac{MN}{MA}=\dfrac{MB}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)

Xét ΔABC có AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BM}{CM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MA}\)(đpcm)

Đúng(1)

LY

luvhidbois yumi

9 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AM là phân giác

=>MB/AB=MC/AC

=>MB/3=MC/4=10/7

=>MB=30/7cm; MC=40/7cm

b: Xét ΔAMC và ΔNMB có

góc MAC=góc MNB

góc AMC=góc NMB

=>ΔAMC đồng dạng với ΔNMB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC(tia Bx thuộc nửa mp bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Tia Phân gián của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại Na) chứng minh tam giác AMC đồng dạng với tam giác NMBb) chứng minh \(\frac{AB}{AC}=\frac{MN}{MA}\)c) từ N kẻ NP vuông góc với AC( P thuộc AC), NP cắt BC tại I. tính diện tích tam giác IPC HELP VỚI !!!!...

CR

CÀ Rốt

5 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho AD=AC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của...

0

NT

Nguyễn Tất Đạt

17 tháng 4 2018

3

NT

Nguyễn Thị Thủy

23 tháng 4 2018

Gọi Q là điểm đối xứng với A qua M, S là điểm đối xứng với E qua M

Lấy giao điểm của DB và EC kéo dài là F, gọi G là trung điểm của OF. Nối F với I.

Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)BMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB

Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=180⁰ (1)

Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD

=> \(\Delta\)ABQ=\(\Delta\)EAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)EAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE

=> \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)EAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)

Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE

\(\Delta\)AEC=\(\Delta\)ABD (c.g.c) => EC=BD

\(\Delta\)EMC=\(\Delta\)SMB (c.g.c) => EC=SB

=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của \(\Delta\)SDB

=> ^SBF=2. ^BDS .

\(\Delta\)EMC=\(\Delta\)SMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)

=> ^EFD = 2.^BDS (3)

Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I

Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)

Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)

Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)

Xét \(\Delta\)OIF:

K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình \(\Delta\)OIF => KG//FI (**)

Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF

FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE

Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF

=> G,M,N thẳng hàng (***)

Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

TL

Trần Lê Việt Hoàng-free fire-roblox...

9 tháng 8 2019

ΔAMC=ΔBMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB

Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=180⁰ (1)

Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD

=> ΔABQ=ΔEAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN

Xét ΔABM và ΔEAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE

=> ΔABM=ΔEAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)

Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE

ΔAEC=ΔABD (c.g.c) => EC=BD

ΔEMC=ΔSMB (c.g.c) => EC=SB

=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của ΔSDB

=> ^SBF=2. ^BDS .

ΔEMC=ΔSMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)

=> ^EFD = 2.^BDS (3)

Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I

Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)

Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)

Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)

Xét ΔOIF:

K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình ΔOIF => KG//FI (**)

Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF

FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE

Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF

=> G,M,N thẳng hàng (***)

Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

NY

nguyễn yến nhi

29 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD

1

NY

nguyễn yến nhi

29 tháng 12 2021

mong mng giúp đỡ tui ạ !

NY

nguyễn yến nhi

29 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD

0

NT

Nguyễn Thành Long

22 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có trực tâm H.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẽ tia Bx vuông góc với AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B kẽ tia Cy vuông góc với AC, Bx cắt Cy tại D

a) Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành.

b)Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: ba điểm H,I,D thẳng hàng.

c)Đường thẳng vuông góc với BC tại I cắt AD tại K. chứng minh: AH=2IK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Ta có: BHCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BC

nên I là trung điểm của HD

PM

Phạm Mai Phương

26 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx song song với AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC và Bx theo thứ tự M và N.
a) Chứng minh tam giác ABN là tam giác vuông cân
b) Tính diện tích tứ giác ABNC
c) Chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác NBM. Chứng minh: AB/AC=MN/AM