K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2018

Có : góc BAM + góc MAD = 90 độ

Lại có : góc MAD + góc DAQ = 90 độ

=> góc BAM = góc DAQ

=> Tam giác ADQ = tam giác ABM ( cgv - gn )

=> AM=AQ => tam giác AMQ cân tại A

Mà tam giác AMQ vuông tại A => tam giác AMQ vuông cân tại A

Tương tự : cm tam giác PAB = tam giác NAD ( cgv - gn )

=> PA = NA => tam giác ANP cân tại A

Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A

Tk mk nha

12 tháng 1 2018

Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến => CE = NP/2

Tương tự : EA = NP/2

=> CE = EA

=> E thuộc trung trực của AC

Tương tự : cm AF = CF = QM/2

=> F thuộc trung trực AC

Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC

=> B;D;E;F thẳng hàng

Tk mk nha

11 tháng 8 2018

a) Vì FE là ĐTB của hình thang => FE//AB//CD

E, F là trung bình của AD và BC nên AK = KC 

=> IC = ID

P/s: ko chắc

30 tháng 8 2015

mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt

28 tháng 7 2018

#naruto Có ai hỏi bạn đâu mà trả lời

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông gócvới nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tiađối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ...
Đọc tiếp

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho AM=1/2DB
. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

0
NV
18 tháng 1 2022

Theo cách dựng ta có CE vừa là đường cao, vừa là phân giác trong tam giác CDK

\(\Rightarrow\Delta CDK\) cân tại C

\(\Rightarrow DC=CK\)

Tương tự ta có: \(BM=DB\)

Mặt khác theo định lý phân giác: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow AB.DC=AC.DB\)

\(\Rightarrow AB.DC-AC.DB=0\)

Dễ dàng chứng minh bài toán quen thuộc: \(AD^2=AB.AC-BD.DC\) 

\(\Rightarrow AD^2=\left(AM-DB\right)\left(AK+DC\right)-DB.DC\)

\(=AM.AK+AM.DC-DB.AK-DB.DC-DB.DC\)

\(=AM.AK+DC\left(AM-DB\right)-DB\left(AK+DC\right)\)

\(=AM.AK+DC.AB-DB.AC\)

\(=AM.AK\)

\(\Rightarrow AK=\dfrac{AD^2}{AM}=4\)

NV
18 tháng 1 2022

undefined