K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC=15cm

Xét ΔABC có AC<AB<BC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔEAD có 

EC là đường cao

EC là đường trung tuyến

DO đó: ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔDAB có 

C là trung điểm của AD

CE//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

11 tháng 6 2021

D C E A G B

a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)

b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> Tam giác ADE cân tại E   (đpcm)

c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90o (vì tam giác ABD vuông tại A)

              Góc DAE + góc BAE = 90o

              Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)

=> Góc ABD = góc BAE

=> Tam giác ABE cân tại E

=> AE = BE

Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE

=> E là trung điểm của BD   (đpcm)

d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABD

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)

\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)

30 tháng 5 2021

a) Xét △ABC vuông tại A có :

          AB2+AC2=BC2(định lý py-ta-go)

⇒       AC2=BC2-AB2

⇒       AC2=102-62

⇒       AC2=100-36

⇒       AC2=64

⇒       AC=8

            Vậy AC=8cm

b)

Xét △ABC và △ADC có :

    AC chung

    AB=AD(gt)

    ∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

Xét △BCD có BC=DC(cmt)

⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)

c)

Xét △BCD cân tại C có

K là trung điểm của BC (gt)

A là trung điểm của BD (gt)

⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD

 mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD

⇒CM=2/3AC

⇒CM=2/3.8

⇒CM=16/3cm

d)

Xét △AMQ và △CMQ có

     MQ chung 

     MA=MC(gt)

     ∠AMQ=∠CMQ(=90)

⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)

⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )

     QA=QC( 2 cạnh tương ứng)

Vì △ABC=△ADC(theo b)

⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)

∠C1=∠MAQ

mà 2 góc này có vị trí SLT

⇒AQ//BC

⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )

mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)

⇒∠QAD=∠QDA

⇒△ADQ cân tại Q

⇒QA=QD

mà QA=QC(cmt)

⇒DQ=CQ

⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD 

⇒B,M,D thẳng hàng

 

a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCDB có

BE,CA là trung tuyến

BE cắt CA tại I

=>I là trọng tâm

=>DI đi qua trung điểm của BC

29 tháng 4 2021

Cho mình xin câu trả lời đúng nhất ạ (bạn nào có thể về cho mọi hình đc ko??)

29 tháng 4 2021

Câu a