cho x thuộc Q(x\(\ne\)0); ythuoocj I
chứng minh : x+y\(\in\)I
x.y\(\in\)I
ai tl nhanh va dung mk k
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
8 tháng 4 2018
A đạt giá trị lớn nhất khi |x| nhỏ nhất
Vì |x| luôn là số dương nên ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Ta được:
\(A=\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{x}{x}+\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{1}{x}\ge2\) (Vì \(1+\dfrac{1}{x}\) luôn lớn hơn 1. Nên suy ra \(1+\dfrac{1}{x}\ge2\) )
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=2-1=1\Rightarrow x=1\) (*)
Thế (*) vào biểu thức A, ta có:
\(A_{max}=\dfrac{x+1}{\left|x\right|}=\dfrac{1+1}{\left|1\right|}=\dfrac{2}{\left|1\right|}=2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 khi x = 1 (*)
7 tháng 4 2018
Nhã Doanh, Phạm Nguyễn Tất Đạt, Akai Haruma, nguyen thi vang, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, kuroba kaito, Mashiro Shiina, Nguyễn Phạm Thanh Nga, lê thị hương giang, Aki Tsuki, Mến Vũ, tth, Kien Nguyen, Neet, Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, soyeon_Tiểubàng giải, Nguyễn Thanh Hằng, Phương An, Võ Đông Anh Tuấn, Trần Việt Linh, Hoàng Lê Bảo Ngọc,...
NT
2
20 tháng 2 2018
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{xy}+\dfrac{y}{xy}+\dfrac{2}{xy}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+2}{xy}=1\Leftrightarrow x+y+2=xy\Leftrightarrow x+y+2-xy=0\)
\(\Rightarrow x+y+3-xy-1=0\)
\(\Rightarrow x+y-xy-1=3\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-1\left(1-y\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=3\)
Xét ước
20 tháng 2 2018
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+y+2}{xy}=1\\ \Leftrightarrow x+y+2=xy\\ \Leftrightarrow xy-x-y+1=3\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
vì x,y nguyên nên x-1 và y-1 cũng nguyên
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\\y-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-1=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-3\\y-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\left(loại\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy cặp số x,y cần tìm là: (2;4) và (4;2)
HY
13 tháng 3 2020
\(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\\ =\frac{x}{y-z}=-\left(\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}\right)\\ =\frac{x}{\left(y-x\right)^2}=-\left(\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}\right).\frac{1}{y-x}=\frac{-xy+y^2-z^2+xz}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\left(1\right)\)
Tự làm với 2 phân thức còn lại, ta có:
\(\frac{y}{\left(z-x\right)^2}=\frac{-x^2+z^2+xy-yz}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\left(2\right)\)
\(\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2-y^2-xz+yz}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\left(3\right)\)
Cộng 3 vế lại với nhau ta có: \(Q=\frac{x}{\left(y-x\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=0\)
20 tháng 12 2016
Theo đế bài ta có:
\(20x-8y=7x+21y\)
\(\Leftrightarrow20x-7x=21y+8y\)
\(13x=21y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{21}{13}\)