K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2022

a) Xét ADB và MDC

ta có: BD=DC (vì D là trung điểm của BC)

          ADB=CDM (2 góc đổi đỉnh)

         AD=DM (gt)

Suy ra: ADB=MDC (c-g-c)

27 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

6 tháng 12 2021

NGU

a)

Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)

Xét ΔMAB và ΔMCD có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)

b) Xét ΔDMA và ΔBMC có 

DM=BM(gt)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c)

Ta có: MB=MD(gt)

mà D,M,B thẳng hàng(gt)

nên M là trung điểm của BD

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có

MA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)

mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)

nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)

14 tháng 2 2021

cảm ơn bn nhiều

 

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

19 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK\)

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔECD có 

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC

Do đó: ΔABD=ΔECD