tìm giá trị nhỏ nhất của A=2x^2-6x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
PN
2
18 tháng 3 2018
\(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-4x+4+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge1\).Nên GTNN của \(A=1\) đạt được khi \(x=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Lời giải:
$P=x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4\geq 4$
Vậy $P_{\min}=4$. Giá trị này đạt tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
----------------------
$Q=2x^2-6x=2(x^2-3x+\frac{9}{4})-\frac{9}{2}$
$=2(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{2}\geq \frac{-9}{2}$
Vậy $Q_{\min}=\frac{-9}{2}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$
30 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b) Ta có: \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
NV
2
22 tháng 5 2016
√(x² + 2x + 5) = √[(x + 1)² + 4] ≥ 2.
√(2x² + 4x + 3) = √[2(x + 1)² + 1] ≥ 1.
=> √(x² + 2x + 5) + √(2x² + 4x + 3) ≥ 3.
___Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = - 1.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất là 3
ai tích mình mình sẽ tích lại
22 tháng 5 2016
Bằng biến đổi tương đương, ta chứng minh được BĐT : \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
Biểu diễn : \(A=\sqrt{2}\left(\sqrt{x^2-x+\frac{5}{2}}+\sqrt{x^2-3x+7}\right)\)
\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\frac{3}{2}-x\right)^2+\left(\sqrt{\frac{19}{4}}\right)^2}\right)\ge\sqrt{2}.\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-x\right)^2+\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^2}=\sqrt{16+3\sqrt{19}}\)=> Min A = \(\sqrt{16+3\sqrt{19}}\)
Dấu "=" bạn tự xét nhé!
20 tháng 7 2021
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
2x2 - 6x. ... 3/2)2 - 9/4] ≥ 2 [ 0 - 9/4] , vì (x - 3/2)2≥ 0. Vậy giá trị nhỏ nhất là 2.(-9/4) = -9/2 khi x = 3/2.
mk đi bn