Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=\(\frac{1}{2}\)BC.Chứng minh góc B =30 độ.
làm giúp mình vs.sắp nộp rồi.Giải chi tiết chút nha. thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
L
9 tháng 5 2022
a) Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :
BD chung
góc BAD = góc BED ( = 90 độ)
góc ABD = góc EBD ( gt)
=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)
b) Xét tam giác vuông ABC ta có :
Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ
Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ
=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)
Xét tam giác ABE ta có :
BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )
9 tháng 5 2022
a) Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :
`BD` chung
`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`
`hat(ABD) = hat (EBD)`
`=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)`
b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :
`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`
Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`
`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`
Xét tam giác ABE ta có :
`BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B
Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều
29 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.
AB // MN
=> ABE = BEN (2 góc so le trong)
mà ABE = EBN (BD là tia phân giác của ABC)
=> BEN = EBN
=> Tam giác NBE cân tại N
=> NB = NE.
b.
AB // MN
mà AB _I_ AC
=> AC _I_ MN
Xét tam giác MAN và tam giác MNC có:
MA = MC (M là trung điểm của AC)
AMN = CMN ( = 90 )
MN là cạnh chung
=> Tam giác MAN = Tam giác MNC (c.g.c)
=> NAC = NCA
c.
AB // MN
=> BAN = ANM (2 góc so le trong) (1)
=> ABN = MNC (2 góc đồng vị)
mà MNC = MNA (tam giác MAN = tam giác MCN)
=> ABN = MNA (2)
Từ (1) và (2)
=> BAN = ABN
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NB = NA
mà NB = NE (theo câu a)
=> NA = NE
=> Tam giác NAE cân tại N.
22 tháng 3 2022
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét \(\Delta ABC.và.\Delta ABH.có:\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\)
\(\widehat{B}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ABH\)
b, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=4^2+5^2=41\\ \Rightarrow BC=\sqrt{41}\approx6,4\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta ABH\) và \(\Delta ABC\) có đường cao AH:
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}\) ( 1 )
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{BH+HC}{BA+AC}=\dfrac{BC}{4+5}=\dfrac{6,4}{9}\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{4.6,4}{9}=2,8\left(cm\right)\)