cho hình thoi abcd có góc A = 60 tính tỉ số \(\frac{AC^2}{AB^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
HP
3
1 tháng 11 2016
Gọi giao điểm hai đường chéo hình thoi là I
Vì hình thoi có góc A =60 nên tam giác ABD đều => AB = AD = DB
Ta có AC = 2AI
\(AI^2=AB^2-BI^2=AB^2-\frac{BD^2}{4}=AB^2-\frac{AB^2}{4}=\frac{3AB^2}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{4AI^2}{AB^2}=\frac{4\frac{3AB^2}{4}}{AB^2}=3\)
TP
0
CM
7 tháng 2 2019
ĐÁP ÁN A
Ta có
S A B C D = a 2 sin 60 ° = a 2 3 2 A A ' = 30 ° = a 3 3
Thể tích khối hộp là V = A A ' . S A B C D = a 3 3 . a 2 3 2 = a 3 2
20 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=2a\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
L
25 tháng 2 2021
bạn tự vẽ hình nha ( mình nản vẽ hình lắm )
ta có AB = 6 cm
lại có góc ABC = 60 độ
suy ra : △ABC là △ đều ( △cân có một góc bằng 60 độ )
suy ra AC bằng 6 cm suy ra AO = CO = 3 cm
xét △ABO vuông tại O có :
theo định lý py-ta-go ta có AB2 = BO2+ AO2
=> BO2 = 36 - 9 = 25 (cm)
=> BO = 5 cm
=> BD = 10 cm
vậy diện tích hình thoi là:
1/2.6.10 = 30cm2 ( điều cần tìm )
2 tháng 1 2020
1) hình tự vẽ nhé
a) Vì ABCD là hình thoi (gt)
\(\Rightarrow AB=BC\left(đn\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B
Mà \(\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều
b) Vì \(\Delta ABC\)đều(cmt)\(\Rightarrow AB=BC=AC=a\)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo BD và AC
Vì ABCD là hình thoi (gt) \(\Rightarrow DB\perp AC\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow BO\perp AC\)
Vì tam giác ABC đều mà trong tam giác ABC thì BO là đường cao ứng với cạnh AC
\(\Rightarrow BO\)là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC(tc)
\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC
\(\Rightarrow AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BOC vuông tại O ta được:
\(BO^2+OC^2=BC^2\)
\(BO^2+\frac{1}{4}a^2=a^2\)
\(BO^2=\frac{3}{4}a^2\)
\(\Rightarrow BO=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BO.AC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.a\)
\(=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
CMTT \(S_{ADC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2\)