Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA.a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác MBDb) Chứng minh: góc MAD = góc AMD c) Trên ti...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA

HP

hồng phạm

16 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM

3

HP

hồng phạm

16 tháng 12 2021

cứu với mình cần gấp

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA.a) Tính độ dài BC, biết AB= 6cm, AC= 8cmb) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBDc) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC=12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại Fa) C/m tứ giác AEMF là hình...

TK

Tsukishima Kei

18 tháng 12 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

Hình bình hành ABNC có AB=AC

nên ABNC là hình thoi

b: Ta có:ABNC là hình thoi

=>AB//NC

mà D$\in$NC

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>AD=BC

c: Xét ΔADN vuông tại A có $DN^2=AD^2+AN^2$

=>$DN^2=9^2+12^2=225$

=>$DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)$

Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH\cdot ND=AN\cdot AD$

=>$AH\cdot15=9\cdot12=108$

=>AH=108/15=7,2(cm)

Bài 4:

a: Xét tứ giác AEMN có

AE//MN

AN//ME

Do đó: AEMN là hình bình hành

Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN

nên AEMN là hình thoi

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM$\perp$BC và M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AB và MN=AB/2

Ta có: MN=AB/2

MN=MD/2
Do đó: AB=MD

Xét tứ giác ABMD có

DM//AB

DM=AB

Do đó: ABMD là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

=>AMCD là hình bình hành

Hình bình hành AMCD có $\widehat{AMC}=90^0$

nên AMCD là hình chữ nhật

d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

$AM=\dfrac{BC}{2}$

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>$\widehat{BAC}=90^0$

Đúng(2)

BT

Bùi Thị Minh Phương

2 tháng 7 2021

cho tam giác abc vuông tại a . tia phân giác của góc abc cắt ac tại d . lấy e trên cạnh bc sao cho be =ab

a, chứng minh tam giác abd= tam giác ebd

b, tại tia ed cắt ba tại m chứng minh ec = am

c, nối ae , chứng minh góc aec = góc eam

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(gt)

nên $\widehat{BED}=90^0$

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

$\widehat{ADM}=\widehat{EDC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$(hai góc ở đáy)

mà $\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0$(hai góc kề bù)

và $\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{AEC}=\widehat{EAM}$

Đúng(4)

ND

Nguyễn Đức Mạnh

29 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA.

a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD có DE vuông góc BC

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.a) Chúng minh hai tam giác ABD và HBD bằng nhau.b) Chứng minh DH vuông góc với BC.c) Giả sử ABC = 60 độ. Tính số đo góc ADB2. Cho tam giác ABC, biết AB = AC, M là trung điểm của BC.a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.b) Qua B kẻ đường thẳng a song song với cạnh AC cắt tia AM tại D. Chứng minh BD = AC3. Cho tam giác...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

=>$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$

=>DE$\perp$BC

Đúng(1)

S

Shii

15 tháng 12 2021

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...

0

TH

Tôn Hà Vy

2 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b) tia ED cắt BA tại M. chứng minh EC = AM c) Nối AE. chứng minh : tam giác AEC = tam giác...

0

SL

Seng Long

22 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=góc BAD=90 độ

=>DE vuông góc BC

b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADM=góc EDC

=>ΔDAM=ΔDEC

=>AM=EC

c: Xét ΔAEC và ΔEAM có

AE chung

EC=AM

AC=EM

=>ΔAEC=ΔEAM

NK

nguyễn khánh linh

23 tháng 2 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D , lấy E trên cạnh BC sao cho BE=AB

a, Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b, Tia ED cắt BA tại M . Chứng minh EC=AM

c, Nối AE . Chứng minh góc AEC = góc EAM

4

MK

mai khac quang

23 tháng 2 2015

Đúng(1)

TG

Thiếu Gia Họ Ngô

4 tháng 12 2017

đố các bạn

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

hàng 4 xếp vẫn chưa tròn,

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

xếp thành hàng 7, đẹp thay!

vịt bao nhiêu ? tính được ngay mới tài !

Đúng(2)

VL

Vô liêm sỉ Ngyễn

14 tháng 12 2021

cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A( D thuộc BC). trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB a) chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD b) chứng minh : AD vuông góc với BM c) trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=MC. chứng minh M,D,K thẳng hàng d) chứng minh: BM//KC

giúp mình với :))

1

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

14 tháng 12 2021

A )Ta có tam giác ABC cân tại A

=> $\hat{A B C} = \hat{A C B}$

Và AB = AC

Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :

BC chung

$\hat{K B C} = \hat{B C H}$

=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )

=>BH = CK (đpcm)

B) ta có BCK = CBH

=> $\hat{H B C} = \hat{K C B}$

=> $\hat{A B H} = \hat{A C K}$

=> tam giác OBC cân tại O

=> BO = CO

Xét tam giác ABO và tam giác ACO

AB = AC

BO = CO (cmt)

$\hat{A B H} = \hat{A C K}$

=> ABO=ACO (c-g-c)

=> $\hat{B A O} = \hat{C A O}$

=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)

C) ta có

AI là phân giác góc ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)