Chứng tỏ đa thức sau ko có nghiệm:
a) \(-1+x-x^2\)
b) \(-2-x-x^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 5 2021
a) Cho x2-1=0
x2=1
x= 1 hoặc -1
b)Cho P(x)=0
-x2 + 4x - 5 = 0
-x2 + 4x = 5
-x . x + 4x = 5
x(-x+4) = 5
TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
-x= 1
x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá
NC
20 tháng 5 2021
a,\(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
KL:...
b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)
\(\Rightarrow VN\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
18 tháng 3 2018
1, a, Với mọi x ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\) vô ngiệm
b/ Với mọi x ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+1\) vô nghiệm
c/ \(x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
LN
5
4 tháng 8 2017
a) Ta thấy x^2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)x^2+1\(\ge\)1\(\ne\)0
\(\Rightarrow\)x^2+1 không có nghiệm hay P(x) không có nghiệm
KT
2
23 tháng 7 2017
a) \(P\left(x\right)=x^2+1\)
vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)
vậy đa thức vô nghiệm.
b) \(Q\left(x\right)=2y^4+5\)
vì \(2y^4\ge0\Rightarrow2y^4+5>0\)
vậy đa thức vô nghiệm.
c) \(H\left(x\right)=\left(x-5\right)+1\)
\(=x-5+1=x-4\)
đa thức này có nghiệm. là x=4
HM
0
BU
3 tháng 4 2022
Ta có:
x2 + 4x + 5
= x2 + 2.2x + 22 + 1
= (x + 2)2 + 1
Do (x + 2)2 ≥ 0 ∀ x
=> (x + 2)2 + 1 ≥1 ∀ x
Vậy x2 + 4x + 5 không có nhiệm
NT
6
CX
13 tháng 4 2017
Ta có: x^4 lớn hơn hoặc bằng 0
2*x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> P(x) = x^4 + 2*x^2 + 1 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
PT
2
QP
1 tháng 5 2019
2.
(x-4)^2+2
Ta có
(x-4)^2>0 với mọi x
=>(x-4)^2+2>0
Vậy đa thức ko có nghiệm
Nhớ tick nha. Thank you