Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,đường cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại Da)Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD?b)Tính chiều cao AH của tam giác ABCc)Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE l...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

b: AH=6*8/10=4,8cm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH,, tia phân giác góc A cắt BC tại Da) Tính BC, CD, chiều cao AH của tam giác ABCb) Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành. Kẻ EM vuông góc với AC ( M thuộc AC ), AN vuông góc với CE ( N thuộc tia CE ) chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác...

K

khang

26 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 6 2023

a: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có

góc HCA=góc MAE

=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm, đường cao AH, tia phân giác góc A cắt BC tại Da) Tính BC, CD, chiều cao AH của tam giác ABCb) Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành. Kẻ EM ^AC (M thuộc AC), AN vuông góc với CE ( N thuộc tia CE). Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác MEAc) Chứng minh:...

VT

Võ Thị Thúy 8A7

3 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có

góc HCA=góc MAE

=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA

NP

Nguyễn Phạm Thanh Ngân

8 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; Ac = 8cm và đường cao AH.

a)Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EH

c)Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC, AB lần lượt tại F và K. Tính độ dài đoạn thẳng AK và diện tích tứ giác AEFD

1

TS

Trà Sữa

8 tháng 5 2016

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

NG

Nguyễn Giang

27 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC .

b) Tính AH=?

2

PD

Phí Đức

27 tháng 3 2021

a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)

b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\to AB.AC=AH.BC\)

\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

HN

Hoàng Ninh

9 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D là trung điểm BC.

a) Biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC,AD,AH.

b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BA tại F. Tia phân giác của góc CFA cắt AC tại M. Tính độ dài FM.

8

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

9 tháng 3 2020

Hình bạn tự vẽ

a) Theo định lí Pytago ta có \(BC^2=AB^2+AC^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

mà BD=DC=> AD=BD=DC\(=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)(t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{25}{576}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\left(cm\right)\)

b, Xét tứ giác ABEC có hai đường chéo AE,BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> tứ giác ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\) => tứ giác ABEC là hình chữ nhật

HN

Hoàng Ninh

9 tháng 3 2020

Mình cần câu c bạn ơi!!! 2 câu kia mình làm đc rùi

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA.a) Tính độ dài BC, biết AB= 6cm, AC= 8cmb) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBDc) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC=12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại Fa) C/m tứ giác AEMF là hình...

TK

Tsukishima Kei

18 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

Hình bình hành ABNC có AB=AC

nên ABNC là hình thoi

b: Ta có:ABNC là hình thoi

=>AB//NC

mà D\(\in\)NC

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>AD=BC

c: Xét ΔADN vuông tại A có \(DN^2=AD^2+AN^2\)

=>\(DN^2=9^2+12^2=225\)

=>\(DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot ND=AN\cdot AD\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=108/15=7,2(cm)

Bài 4:

a: Xét tứ giác AEMN có

AE//MN

AN//ME

Do đó: AEMN là hình bình hành

Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN

nên AEMN là hình thoi

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM\(\perp\)BC và M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AB và MN=AB/2

Ta có: MN=AB/2

MN=MD/2
Do đó: AB=MD

Xét tứ giác ABMD có

DM//AB

DM=AB

Do đó: ABMD là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

=>AMCD là hình bình hành

Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Đúng(2)

ND

nhân đây

13 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), tia phân giác AD của góc A cắt BC tại D.

a) c/m AB2=BC.BH

b) Tính độ dài đoạn thẳng BH

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)

nên \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Vậy: BH=3,6cm

DN

Đào Ngọc Trí

31 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính BC, BD, AD

c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF

2

DN

Đào Ngọc Trí

31 tháng 3 2023

giúp mình với các bạn mình đang cần gấp ạ

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

CD là phângíac

=>AD/AC=DB/CB

=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; BD=5cm

Đúng(2)

NT

ngô trần liên khương

4 tháng 10 2017

#Toán lớp 9

1

PQ

Phạm Quang Minh

9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii