cho tam giác AOB trên tia đối của OA lấy c sao cho oc=oa.Trên tiaddois của OB lấy điểm d sao cho od =ob
a) chứng minh rằng CDsong song với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
14 tháng 12 2023
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
14 tháng 12 2023
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
S
11 tháng 1 2023
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
S
10 tháng 1 2023
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
21 tháng 3 2021
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
21 tháng 3 2021
a) Xét ΔDOC và ΔBOA có
\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{DCO}=\widehat{BAO}\)(hai góc so le trong, DC//AB)
Do đó: ΔDOC\(\sim\)ΔBOA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{OC}{12}=\dfrac{CD}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right)\\CD=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: OC=4cm; CD=6cm
14 tháng 12 2021
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ OB = OD (gt).
+ OA = OC (gt).
+ ^AOB = ^COD (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).
+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng (đpcm).