cho các số a>0, b>0 thỏa mãn:
\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1998}\)
CMR: \(a^2+b^2\)<2 và =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1
25 tháng 8 2017
Ta có:\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1998}\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}-a^{1998}+b^{2000}-b^{1998}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{1998}\left(a^2-1\right)+b^{1998}\left(b^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{1998}=0;a^2-1=0\\b^{1998}=0;b^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0;a=1;a=-1\\b=0;b=1;b=-1\end{cases}}\)
Thay vào \(a^2+b^2\) ta đc đpcm là <2
16 tháng 6 2016
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
14 tháng 3 2020
a) N= { 0; 10; 8; -4; -2)
b) P= {0;+-10;+-8; +- 4;+-2}
Lưu ý:1. Mình ko giỏi toán nên mình chỉ làm câu 1 thôi chứ câu 2 mình ko chắc chắn nên ko đưa lên.
2. Ở THợp P bạn đừng ghi +- như mình mà hãy ghi 10; -10,...vì mình......lười quá í mà.
Cảm ơn đã xem câu trả lời của mình!!!!!
24 tháng 3 2015
+) Tìm số abc:
Vì abc > 600 và a chẵn nên a = 6 hoặc 8.
- nếu a = 6, ta có a.b.c = 6. 2m.2n = 24.m.n (đặt b = 2m, c = 2n, do b; c chẵn)
do số 6bc chia hết a.b.c nên 6bc chia hết 24.m.n hay 6bc là bội của 24, có thể là 624; 648;672; 698
đối chiếu điều kiện, chỉ có 624 thoả mãn
- nếu a = 8, ta có a.b.c = 8. 2m.2n = 32.m.n , tương tự như trên số 8bc là bội của 32, có thể là 800; 832; 864; 896
đối chiếu điều kiện, không có số nào thoả mãn
Vậy abc = 624
+) Tìm x, y
xxyy = (xx)2 + (yy)2
=> 1100. x + 11. y = 121.x2 + 121.y2 (cấu tạo số)
=> 100.x + y = 11x2 + 11y2 => x + y = 11.(x2 + y2) - 99.x
Vế phải luôn chia hết cho 11 nên vế trải phải chia hết cho 11, x; y là các chữ số nên x+ y = 11
+) Vậy \(A=\frac{1998\left(6+2+4-1\right)}{1999.11}=\frac{1998.11}{1999.11}=\frac{1998}{1999}\)
LQ
8 tháng 1 2015
a/ S1= 2-4+6-8+....+1998-2000
S1 = (2-4) + (6-8)+...+(1998-2000)
Số các số là : (2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000 số
Số các cặp là: 1000 : 2 = 500 cặp
Mỗi cặp có giá trị là -2 nên : (-2) x 500 = -1000
Đáp số : âm 1000
13 tháng 1 2015
S1=2-4+6-8+...+1998-2000
S1=1998-1996+1994-1992+...+2-2000 ( dãy số đảo ngược )
2S1=2000-2000+2000-2000+...+2000-2000. 2S1=-2000. S1=-2000:2. S1=-1000
Dễ thấy thôi, sẽ có 4 TH là
(-) a=1; b=1
(-) a=1 ; b =0
(-) a=0 ; b=1
(-) a=0 ; b=0
( phần cm cậu tự làm nhé)
Sau đó xét từng TH => đpcm