![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy thôi, sẽ có 4 TH là
(-) a=1; b=1
(-) a=1 ; b =0
(-) a=0 ; b=1
(-) a=0 ; b=0
( phần cm cậu tự làm nhé)
Sau đó xét từng TH => đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(1998\right)=1998^2a+1998b+c=1\)
\(f\left(2000\right)=2000^2a+2000b+c=2\)
\(\Rightarrow2000^2a+2000b+c-\left(1998^2a+1998b+c\right)=2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a+2b=1\)
Ta có: \(2000^2-1998^2\) là số chẵn \(\Rightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a\) chẵn (do a nguyên)
\(\Rightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a+2b\) chẵn
Mà 1 là số lẻ
=> Không tồn tại các số nguyên a, b sao cho \(\left(2000^2-1998^2\right)a+2b=1\)
=> đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử tồn tại các số nguyên a,b,c thỏa mãn đề bài
Ta có:\(\hept{\begin{cases}f\left(1998\right)=1998^2a+1998b+c=1\\f\left(2000\right)=2000^2a+2000b+c=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(2000\right)-f\left(1998\right)=\left(2000^2a+2000b+c\right)-\left(1998^2a+1998b+c\right)=2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a+2b=1\)
Ta thấy 1 là số lẻ mà 2b và (2000^2-1998^2)a là số chẵn nên 2b+(2000^2-1998^2)a là số chắn(Vô lý)
Vậy ko tồn tại các số nguyên a,b,c thỏa mãn đề bài(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 3/4 < 1
115/14 > 1
=> 3/4 < 115/14
b) 2000/1999 > 1
1998/1999 < 1
=> 2000/1999>1998/1999
c)-17/234 < 0 , 1/1995 > 0
=> -17/234 < 1/1995
d) 23/-15 < 0 ; -17/-49>0
=> 23/-15 < -17/-49
Ta có:\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1998}\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}-a^{1998}+b^{2000}-b^{1998}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{1998}\left(a^2-1\right)+b^{1998}\left(b^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{1998}=0;a^2-1=0\\b^{1998}=0;b^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0;a=1;a=-1\\b=0;b=1;b=-1\end{cases}}\)
Thay vào \(a^2+b^2\) ta đc đpcm là <2