Cho góc AOC và BOC kề bù.OM là tia phân của AOC.Kẻ ON vuông góc với OM và nằm trong góc BOC.Kẻ OD là tia đối của OC.OK là tia phân giác của BOD.Chứng tỏ
a,ON là tia phân giác của BOC
b,Chứng minh O,M,K thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2016
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
19 tháng 10 2018
OM là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{MOC}\)
Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MON}+\widehat{NOB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{NOB}=90^0\)(1)
Vì tia OC nằm giữa 2 tia OM,ON nên: \(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{CON}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\widehat{BON}=\widehat{CON}\)
Mà tia ON nằm giữa 2 tia OB,OC
Nên ON là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
27 tháng 10 2019
Bài làm
Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)
Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)
=> \(\widehat{O_1}+90^0+\widehat{O_4}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\)
Lại có \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
=> \(\widehat{O_2}+\widehat{O_4}=90^0\)
Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)
=> \(\widehat{O_4}=\widehat{O_3}\)
=> ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)
Vậy ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)
# Học tốt #