K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a + b + c + d khác 0) nên a = b = c = d

\(\Rightarrow\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)

\(=\frac{1}{2}.4=2\)

11 tháng 9 2016

ai giup minh voi

13 tháng 3 2017

khó quá

20 tháng 2 2019

Giải: Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a + b + c + d\(\ne\)0)

=> \(\frac{a}{b}=1\)=> a = b

    \(\frac{b}{c}=1\) => b = c      

  \(\frac{c}{d}=1\) => c = d                              

\(\frac{d}{a}=1\) => d = a

=> a = b = c = d

Khi đó, ta có: \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)

hay \(\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)

\(=\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}.4=2\)

23 tháng 3 2016

Từ dãy tỉ số bằng nhau đó, ta được:

\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)

hay \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=4\)

Do đó,  \(\frac{a+b+c+d}{a}=4\) => a=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)

               \(\frac{a+b+c+d}{b}=4\) =>b=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)

               \(\frac{a+b+c+d}{c}=4\) =>c=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)

              \(\frac{a+b+c+d}{d}=4\) => d=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)

=>a=b=c=d

a+bc+d

Do đó, M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{c+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)

Vậy M có giá trị là 4

10 tháng 3 2016

Chưa học

6 tháng 11 2019

Đặt điều kiện : a, b, c, d khác 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

\(=\frac{2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d}{a+b+c+d}=\frac{5\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)

Nếu \(a+b+c+d=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(d+a\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\end{cases}\Rightarrow d+a=-\left(b+c\right)\Rightarrow M=-4}\)

Và nếu a + b + c + d khác 0 \(\Rightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}=5\Rightarrow b+c+d=3a\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=3d\\a+c+d=3b\\a+b+d=3c\end{cases}\Rightarrow a=b=c=d}\)

Khi đó \(M=4\)

Vậy \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=4\\M=-4\end{cases}}\)

bạn ơi hỏi cái, M ở đâu ra vậy.