giá trị của ab+bc+ca biết a+b+c=13 vaf a^2+b^2+c^2=85
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
LA
0
NQ
2
12 tháng 10 2016
Ta có : (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca
132 = 85 + ab + bc + ca
ab + bc + ca = 169 - 85 = 84
13 tháng 10 2016
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab +bc +ac)
ab+bc+ac = 84/2 =42
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow \frac{abc}{c(a+b)}=\frac{abc}{a(b+c)}=\frac{bca}{b(c+a)}\)
\(\Leftrightarrow c(a+b)=a(b+c)=b(c+a)\)
\(\Leftrightarrow ac+bc=ab+ac=bc+ab\Leftrightarrow ab=bc=ac\)
\(\Rightarrow a=b=c\) (do $a,b,c>0$)
$\Rightarrow M=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1$
NT
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị của biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
0
15 tháng 10 2016
a, a+b+c=13
(a+b+c)2=169
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=169
85+2(ab+bc+ac)=169
2(ab+bc+ac)=84
ab+ac+bc=42
2 câu cuối nhác nghĩ thông cảm cho mik nha
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)=13^2=169\)
\(\Rightarrow85+2\left(ab+bc+ca\right)=169\Rightarrow ab+bc+ca=42\)
(a +b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc ( hằng đẳng thức mở rộng )
132 = 85 + 2 ( ab + bc +ca )
\(\Rightarrow\)ab + bc + ca = (169 - 85) :2 = 42