K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2022

\(x^2-4x=x-2\) \(\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\)\(\Leftrightarrow4x^2-20x+8=0\)\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2-2.2x.5+25\right]-17=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2-\left(\sqrt{17}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-5+\sqrt{17}\right)\left(2x-5-\sqrt{17}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{2}\right\}\)

15 tháng 9 2019

\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\):

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1+\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=0\)

         \(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=2;x=-\frac{2}{3}\)

Cả 3 giá trị trên đều thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy PT đã cho có tập nghiêm : \(S=\left\{1;2;-\frac{2}{3}\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

a: ĐKXĐ: x>=-2

\(PT\Leftrightarrow3\cdot3\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x+2}+16\)

=>\(9\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=16\)

=>\(8\sqrt{x+2}=16\)

=>\(\sqrt{x+2}=2\)

=>x+2=4

=>x=2

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(5+\sqrt{x^2-4x+4}=9\)

=>\(\left|x-2\right|=4\)

=>x-2=4 hoặc x-2=-4

=>x=6 hoặc x=-2

13 tháng 4 2020

(x-2x+1)-4=0

= (x-1)2-4=0

=> (x-1)2=4

=> x=3

20 tháng 4 2022

b. \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)
-Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

25 tháng 8 2017

2 2 x - 2 . 2 x + 8 < 2 3 x . 2 1 - x ⇔ 2 2 x + 2 . 2 x - 8 > 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

14 tháng 3 2021

Tại mk lười dùng delta nên bn làm delta cũng tương tự vậy nha!

Ta có: x2 - 4x + 5m - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 5m - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 = 6 - 5m

\(\Leftrightarrow\) x - 2 = \(\pm\)\(\sqrt{6-5m}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{6-5m}+2\\x_2=-\sqrt{6-5m}+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: x12 . x2 + x1 . x22 = 12

\(\Leftrightarrow\) (\(\sqrt{6-5m}+2\))2\(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)\) + \(\left(\sqrt{6-5m}+2\right)\) \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)^2\) = 12

\(\Leftrightarrow\) (4 - 6 + 5m)(\(\sqrt{6-5m}+2-\sqrt{6-5m}+2\)) = 12

\(\Leftrightarrow\) (-2 + 5m).4 = 12

\(\Leftrightarrow\) -2 + 5m = 3

\(\Leftrightarrow\) m = 1

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

14 tháng 3 2021

thanks hihi

1 tháng 10 2019

\(x^2-2\sqrt{x^2-7x+10}< 7x-2\)

\(ĐK:x\ge5\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2-7x+2-2\sqrt{x^2-7x+10}< 0\)

\(\Leftrightarrow t^2-8-2t< 0\left(t=\sqrt{x^2-7x+10}\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-2< t< 4\Leftrightarrow-2< \sqrt{x^2-7x+10}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7x+10}< 4\Leftrightarrow x^2-7x-6< 0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\le x< \frac{7+\sqrt{73}}{2}\\\frac{7-\sqrt{73}}{2}< x\le2\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt !!!

15 tháng 6 2018

\(4x^4-11x^2+6=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4-8x^2-3x^2+6=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2-2\right)-3\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(4x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\4x^2-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm\sqrt{\frac{3}{4}}\end{cases}}\)

\(S=\left\{\pm\sqrt{2};\pm\sqrt{\frac{3}{4}}\right\}\)

nếu có sai  bn thông cảm nha