Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
HA=HD(gt)
góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)
HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)
tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C
b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:
góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)
HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)
gọi giao điểm DE với AC là K
vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA
mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK
lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)
hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC
ăn cơm đã ý c tí mik làm sau
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔAHC=ΔDHC(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: AH=HD(gt)
mà H nằm giữa A và D(gt)
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔDAK có
H là trung điểm của AD(gt)
C là trung điểm của KD(gt)
Do đó: HC là đường trung bình của ΔDAK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HC//AK và \(HC=\dfrac{AK}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AK//BC(đpcm)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng