Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
b) Sửa đề: Cách đều điểm O
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
nên E,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay E,B,C cùng nằm trên (O)(1)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
nên D,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay D,B,C cùng nằm trên (O)(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,B,C,D cùng nằm trên (O)
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
a/Xét tg vuông ABD và tg vuông ACE có \(\widehat{BAC}\) chung
=> tg ABD đồng dạng với tg ACE (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)
b/ Xét tứ giác BEDC có E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông
=> BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DC) (1)
Ta có
\(\widehat{AED}+\widehat{EDC}=\widehat{AEC}=90^o\) (2)
Xét tg vuông BCD có
\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
c/ Xét tg vuông IKE có KI=KE => tg IKE là tg vuông cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{IEK}=\widehat{EIK}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IEK}=\widehat{BEK}+\widehat{IEB}=45^o\) (1)
Xét tg vuông BEC có
\(\widehat{BEK}=\widehat{ECB}\) (cùng phụ với \(\widehat{EBC}\) ) (2)
Ta có I và E cùng nhìn MC dưới 1 góc vuông => tứ giác MIEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC
\(\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{BCM}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung IM) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{BEK}+\widehat{IEB}=\widehat{ECB}+\widehat{BCM}=\widehat{ECM}=45^o\)
Xét tg vuông EMC
\(\widehat{EMC}=90^o-\widehat{ECM}=90^o-45^o=45^o=\widehat{ECM}\)
=> tg EMC cân tại E => EM=EC