4x.(x-150)-x+150=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2015
1. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH \(x\ge\frac{1}{2}.\)
Phương trình tương đương với \(\sqrt{4x^2-1}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{2x^2-x}-\sqrt{x}\Leftrightarrow\frac{2\left(2x^2-x-1\right)}{\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{2x+1}}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}}\)
Ta có \(x=1\) là nghiệm. Xét \(x\ne1:\) Phương trình tương đương với \(\frac{2\left(2x+1\right)}{\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x+1}}=\frac{2x}{\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}}\).
Vì \(x\ge\frac{1}{2}\to\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x+1}\le2\sqrt{2x^2-x}+2\sqrt{x},2\left(2x+1\right)>2\times2x\to\)
\(\frac{2\left(2x+1\right)}{\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x+1}}>\frac{2\times2x}{2\left(\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}\right)}=\frac{2x}{\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}}\to\) phưong trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\).
2. Điều kiện \(2-x^2>0,x\ne0\Leftrightarrow x\ne0,-\sqrt{2}\)\(
HN
1
2 tháng 7 2015
\(P=\left(4x^2-4x+1\right)+3.\left(x+1+\frac{1}{4x}\right)+2008\)
= \(\left(2x-1\right)^2+3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2+2008\) \(\ge\) 0 + 3.0 + 2008 = 2008 với mọi x > 0
=> Min P = 2008 khi 2x -1 = 0 và \(\sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\) <=> x = 1/2
VN
1
MT
10 tháng 6 2015
x2-6x+10
=x2-6x+9+1
=(x-3)2+1>0 với mọi x (vì (x-3)2\(\ge\)0 với mọi x)
4x-x2-5
= -x2+4x-4-1
= -(x2-4x+4)-1
= -(x-2)2-1<0 với mọi x(vì -(x-2)2<0 với mọi x)
A
2 tháng 5 2016
a) <=> 3x-2=0 hoặc 4x+5=0
1) 3x-2=0 <=> 3x=2 <=> x=2/3
2) 4x+5=0 <=> 4x=-5 <=> x= -5/4
AB
8 tháng 6 2016
a) 4x2 - 12x + 9 = 0 <=> (2x - 3)2 = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2.KL
b) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) + ( 25 - 4x2 ) = 0 <=> ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) + ( 5 + 2x )( 5 - 2x ) = 0 <=> ( 5 - 2x )( 2x + 7 + 5 + 2x ) = 0. KL
<=> ( 5 - 2x )( 4x + 12 ) = 0 <=>\(\orbr{\begin{cases}5-2x=0\\4x+12=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)KL.
c) ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 3 ) = 0 <=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 3 ) = 0 <=> ( x + 3 )( x2 -2x + 6 ) = 0 <=> x + 3 = 0 (vi x2 - 2x + 6 = ( x + 1 )2 + 5 > 0 voi moi x) KL
<=>x=-3.KL
d) [ 2 ( 2x + 7 ) ]2 - [ 3 ( x + 3 ) ]2 = 0 <=> ( 4x + 14 )2 - ( 3x + 9 )2 = 0 <=> ( 4x + 14 + 3x + 9 )( 4x + 14 - 3x -9 ) = 0
<=> ( 7x + 23 )( x + 5 ) = 0 <=> 7x + 23 = 0 hoac x + 5 = 0 <=> x = -23/7 hoac x = -5.KL
MT
2
17 tháng 6 2016
a) \(x\left(x+4\right)>0\)
\(x>0;x+4>0\) <=> \(x>0\)
\(x< 0;x+4< 0\) <=> \(x< -4\)
Vậy x(x+4)>0
khi x>0
hoặc x<-4
MH
6 tháng 12 2015
a. => 3-x2+x2-9=0
=> 3-9=0
=> -6=0 (vô lí)
Vạy ko có x thỏa mãn.
b. => x(x2-1/4)=0
=> x(x-1/2)(x+1/2)=0
=> x=0 hoặc x=1/2 hoặc x=-1/2
c. => x2(x-3)+4(3-x)=0
=> x2(x-3)-4(x-3)=0
=> (x-3)(x2-4)=0
=> (x-3)(x-2)(x+2)=0
=> x=3 hoặc x=2 hoặc x=-2
d. => [(2x-1)-(x+3)].[(2x-1)+(x+3)]=0
=> (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
=> (x-4)(3x+2)=0
=> x=4 hoặc 3x+2=0
=> x=4 hoặc x=-2/3.
4x(x-150)-x+150=0
<=>4x(x-150) -(x-150)=0
<=>(x-150)(4x-1)=0
<=>x-150=0 hay 4x-1=0
<=>x=150 hay x=1/4
x=150