a) Cho hàm số $y=x^2-2x 2$ có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có pt y=x m. Tìm m để đường thẳng (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, E sao cho $OA^2 OB^2=82$b) Trong mp hệ tọa độ Oxy, cho hình than...

cho hàm số $y=x^2-2x+2$ có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d:$y=x+m$. Gọi $m_o$ là giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho $OA^2+OB^2=10$. Tìm m

#Toán lớp 10

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

14 tháng 6 2021

- Xét phương trình hoành độ giao điểm :$x^2-2x+2=x+m$

$\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0$

Có $\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1$

- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì $\Delta>0$ $\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)$

Theo viet : $\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.$

- Ta có : $OA^2+OB^2=10$

$\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10$

$\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10$

$\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10$

$\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0$

$\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0$

$\Leftrightarrow2m^2+10m=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.$

- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )

Vậy ...

Đúng(2)

DT

Dung Tịch

24 tháng 12 2021

cho hàm số $y=x^2-2x-2$ có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng d có phương trình y = x - m. giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $OA^2+OB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 10

0

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

27 tháng 7 2023

1) Cho hàm số: $y=x^2-3x+4$ có đồ thị là P và đường thẳng d có phương trình:$y=2x-m$, và m là tham số. Tìm các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho: $OA^2+OB^2=57$ và khi đó O là toa độ góc2) Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}-x^3-x$. Tìm tất cả giá trị của tham số a để tập nghiệm của bất phương trình $f\left(2x-1\right)f\left(-2a\right)$ có ít nhất là 3 số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

10 tháng 2 2022

cho hàm số $y=x^2-\left(2-m\right)x-4$ có đồ thị (p) và điểm A(-5,5). Tìm m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị (p) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (0) là góc tọa độ

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA + OB = 4 (O là gốc tọa độ)? A. 2 B. 1 C. 0 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2018

Chọn A

Đúng(0)

DN

Đạt Nguyễn

31 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng (d): $y=2x-m+1$ ( Với m là tham số )a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ $\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)$ sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m=-4

b: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-2x+m-1=0

=>x^2-4x+2m-2=0

Δ=(-4)^2-4(2m-2)

=16-8m+8=-8m+24

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>m<3

x1x2(y1+y2)+48=0

=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0

=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0

=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0

=>(2m-2)*(20-4m)+48=0

=>40m-8m^2-40+8m+48=0

=>-8m^2+48m+8=0

=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10

Đúng(0)

HT

Hồng Trần

17 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2

b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=2x-1$

=>$x^2-2x+1=0$

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

$y=1^2=1$

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=2x-m+1$

=>$x^2-2x+m-1=0$

$\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)$

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.$

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP