chứng minh 2+3 / 4+6 = 2-3 / 4-6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2014
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
NP
1
4 tháng 3 2018
Xét :
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6<1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2.5=5/2<8/2=4
Vậy 1/2+2/3+3/4+4/5+5/6<4
=> ĐPCM
P/s:Điều phải chứng minh
SY
1
30 tháng 6 2019
\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2.1}{3}\sqrt{2.3}-\frac{4.1}{2}\sqrt{3.2}\)
\(=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}=\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2\right)\)
\(=\sqrt{6}\left(\frac{9}{6}+\frac{4}{6}-\frac{12}{6}\right)=\sqrt{6}.\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
Vậy \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
20 tháng 8 2021
`e)(3/2sqrt6+2sqrt{2/3}-4sqrt{3/2})(3/2sqrt6+2sqrt{2/3}+4sqrt{3/2})`
`=(3/2sqrt6+2sqrt{2/3})^2-(4\sqrt{3/2})^2`
`=((3sqrt6)/2+(2sqrt2)/3)^2-16*3/2`
`=((9sqrt6)/6+(4sqrt6)/6)^2-24`
`=((13sqrt6)/6)^2-24`
`=13^2/6-24`
`=25/6`
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
1.A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
Xét .dãy số: 1; 2; 3; 4; .... 59; 60 Dãy số này có 60 số hạng vậy A có 60 hạng tử.
vì 60 : 2 = 30 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì ta được:
A = (21 + 22) + (23 + 24) +...+ (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 +2) +...+ 259.(1 +2)
A =2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A =3.( 2 + 23+...+ 259)
Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(2 + 23 + ... + 259)⋮3 (đpcm)
Vì : \(\frac{2+3}{4+6}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{2-3}{4-6}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)
tíc mình nha
\(\frac{2+3}{4+6}=\frac{1}{2}\)( vì \(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) dựa vào t/c dãy tỉ số = nhau ) ( không tính)
\(\frac{2-3}{4-6}=\frac{1}{2}\)( vì \(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) dựa vào t/c dãy tỉ số = nhau ) ( không tính)
=> \(\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)