Thu gọn tổng : A= 1+2+2^2+2^3+...+2^99
B= 3^0+3^1+3^2+...+3^49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
24 tháng 9 2016
a, A= 1+2+2^2+2^3 +...+ 2^99
2.A = 2+2^2+.....+2^100
Ta có :
2.A -A = 2^100 - 1
A = 2^100 - 1
b, B = 3^0+3^1+3^2+...+3^49
3.B= 3+3^2+3^3+....+3^50
Ta có :
3.B-B = 3^50-1
2.B= 3^50-1
B = 3^50-1 phần 2 ( phân số nhé )
Tớ không biết viết P/S thông cảm nhé, mình mới học thêm phần này về , nên chưa vững lắm , còn sai... Bạn sửa hộ mình nhé
VT
1 tháng 5 2017
a) A =1+3+32+33+...+3100
3A = 3 + 32+33+...+3101
3A-A=( 3 + 32+33+...+3101)-(1+3+32+33+...+3100)
2A = 3101-1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
Thùy An làm sai rùi
27 tháng 9 2019
A = 2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100+299 - 298+...+23-22
=> 2A+A= 2101 -2
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
phần B bn lm tương tự nha!
NT
2
25 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)=100B
=>B/A=1/100
b: \(A=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\left(1\right)\)
\(=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
\(=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{49}+\dfrac{2}{50}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)
=>A/B=25
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^{101})-(1+3+3^2+...+3^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow 2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow B+2B=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
c) Ta có:
\(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow 3C=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
Cộng theo vế:
\(C+3C=(3^{100}-3^{99}+3^{98}-....+3^2-3+1)+(3^{101}-3^{100}+3^{99}-....+3^3-3^2+3)\)
\(4C=3^{101}+1\Rightarrow C=\frac{3^{101}+1}{4}\)
A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
=> 2A = 2 + 22 + ... + 2100
=> 2A - A = A = ( 2 + 22 + ... 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 +... +299) = 1 + 2100
B: tương tự!... Nhưng nhân vs 3 ............
Hiình như cậu làm sai