Câu 1: cho hệ \(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-4x^2 ax\\x^2=y^3-4y^2 ay\end{cases}}\)a) giải hệ khi a=0b) tìm a để hệcos nghiệm duy nhấtCâu2: Cho hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x} \sqrt{y}=1\\x\sqrt{x} y\s...

PT

Phương Trinh

21 tháng 9 2016

Câu 1: cho hệ \(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-4x^2+ax\\x^2=y^3-4y^2+ay\end{cases}}\)a) giải hệ khi a=0b) tìm a để hệcos nghiệm duy nhấtCâu2: Cho hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=1-3m\end{cases}}\)a) Giải hệ khi \(m=\frac{1}{4}\)b) Tìm m để hệ có nghiệmCâu 3: Giải hệ \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x}\\2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y}\end{cases}}\)Mọi người giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phương Tuyết

23 tháng 2 2020

giải hệ

1, \(\hept{\begin{cases}x^4+5y=6\\x^2y^2+5x=6\end{cases}}\)

2,tìm m để hệ có nghiệm

\(\hept{\begin{cases}x^3-12x-y^3+6y^2-16=0\\4x^2+2\sqrt{4-x^2}-5\sqrt{4y-y^2}+m=0\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0

MN

My Nguyễn

26 tháng 11 2016

câu 1: Giải và biện luận hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}2\left(m-1\right)\cdot x+y=2\\\left(m+2\right)\cdot x+\left(m-1\right)\cdot y=3\end{cases}}\)

câu 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\x+z=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

17 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

a) giải hệ pt: \(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\end{cases}}\)

b) giải hệ pt: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

KN

Kiệt Nguyễn

17 tháng 10 2020

a) \(ĐK:y-2x+1\ge0;4x+y+5\ge0;x+2y-2\ge0,x\le1\)

Th1: \(\hept{\begin{cases}y-2x+1=0\\3-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\-1=\sqrt{10}-1\end{cases}}\)(không thỏa mãn)

Th2: \(x,y\ne1\)

\(2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=\frac{x+y-2}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1>0\)nên x + y - 2 = 0

Thay y = 2 - x vào phương trình \(x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\), ta được: \(x^2+x-3=\sqrt{3x+7}-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=\sqrt{3x+7}-1+2-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\frac{3\left(x+2\right)}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{x+2}{2+\sqrt{2-x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x\right)=0\)

Vì \(x\le1\)nên\(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x>0\)suy ra x = -2 nên y = 4

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (-2;4)

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

17 tháng 10 2020

b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2+y^2\right)=10\left(1\right)\\x^3+2y^3=10\left(x-y\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2), ta được: \(x^3+2y^3=2\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\Leftrightarrow\left(2y-x\right)\left(x^2+2y^2\right)=0\)

* Th1: \(x^2+2y^2=0\)(*)

Mà \(x^2\ge0\forall x;2y^2\ge0\forall y\Rightarrow x^2+2y^2\ge0\)nên (*) xảy ra khi x = y = 0 nhưng cặp nghiệm này không thỏa mãn hệ

* Th2: 2y - x = 0 suy ra x = 2y thay vào (1), ta được: \(y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)

Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

Đúng(0)

BM

Bùi Minh Quân

14 tháng 11 2017

Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

\(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-4x^2+ax\\x^2=y^3-4y^2+ay\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

0

DN

Diệp Nhi

9 tháng 2 2020

Giải hệ phương trình:

a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{cases}}\)

b,\(\hept{\begin{cases}x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

9 tháng 2 2020

a,\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{cases}}\)

ĐK: \(x+y\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy+\frac{2xy}{x+y}=1\left(1\right)\\\sqrt{x+y}=x^2-y\left(2\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\2xy=b\end{cases}\left(a\ge0\right)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^2-b+\frac{b}{a}=1\)

\(\Leftrightarrow a^3-ab-a+b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a^2+a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x+y=1\left(3\right)\\\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-xy=0\left(4\right)\end{cases}}\)

Thay (3) vào (2) ta được

\(x^2-y=1\Leftrightarrow y=x^2-1\)

\(\Rightarrow1-x=x^2-1\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=0\\x=-2\Rightarrow y=3\end{cases}}\)

Giải (4)

Ta có \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow\left(x+y\right)^2-xy>0\)

do đó (4) không xảy ra

Vậy..........

Đúng(0)

VT

Vũ Tiền Châu

11 tháng 10 2017

giải các hệ phương trình sau

1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y+1}+1=4\left(x+y\right)^2+\sqrt{3}\sqrt{x+y}\\30x+4y=2011\end{cases}}\)

2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y}\\\sqrt{x^2-16}=2+\sqrt{y-3x}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

K

khánhchitt3003

12 tháng 10 2017

pt(1)<=>\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y}\right)^2=4\)

Đúng(0)

L

Linh_Chi_chimte

8 tháng 1 2018

Giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

phạm thanh nga

26 tháng 7 2019

tìm nghiệm duy nhất cho hệ phương trình

,\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

B

💋Bevis💋

26 tháng 7 2019

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(Đk:x\ge-3;y\ge-1\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right);\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\)

Khi đó HPT có dạng:

\(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\2a+b=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\2a+b=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-5b=0\\2a+b=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\2a+0=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{y+1}=0\\\sqrt{x+3}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+1=0\\x+3=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)

Đúng(1)

DU

Đỗ UYển dương

7 tháng 7 2019

tìm đk m để các hệ ptrinh có nghiệm:

a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4\\x+y=3m\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+4x+4y=10\\xy\left(x+4\right)\left(y+4\right)=m\end{cases}}\)

giúp giùm ạ, e sắp thi r

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP