cho tam giác abc có đường trung tuyến am,bn,cp cắt nhau tại G. trên tia đôi mg lấy q sao cho mq=mg . gọi i, k lần lượt trung điểmbg, bq. chứng minh độ dài tam giác bgq =2/3 độ dài trung tuyến tương ứn...

1

LT

Lê Tú Uyên

4 tháng 4 2021

Mng giúp m trl nhé !?

Cho tam giacs ABC, các đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia MG lấy điểm Q sao cho MQ=MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và BQa,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giác BGQ bằng 2/3 độ dài các đường trung tuyến ứngvới tam giác ABCb,Chứng minh BM<1/2(BG+BQ)c,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giác BGQ bằng 1/2 độ dài các đường trung tuyến ứngvới tam giác...

TD

Trần Danh Toàn

9 tháng 2 2022

0

TN

Tuyết Như Bùi Thân

1 tháng 5 2023

Bài 11. Cho tam giác ABC cân tại A có AM và BN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.

a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Cho biết BN = 15cm . Tính độ dài đoạn thẳng BG

c) Trên tia đối tia MG lấy E sao cho ME = MG . Chứng minh: AG = FG

Cho \(\Delta ABC\). Các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Trên tia đối MG lấy Q sao cho MQ = MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm PG, PQ. a) CMR độ dài các cạnh của \(\Delta PGQ=\) \(\dfrac{2}{3}\) độ dài các đường trung tuyến tương ứng của \(\Delta ABC\) b) CMR \(BM \dfrac{1}{2}\left(BG+BQ\right)\) c) CMR độ dài các đường trung tuyến của \(\Delta PGQ=\dfrac{1}{2}\) độ dài các cạnh tương ứng của \(\Delta...

1

NN

Nam Nguyen (KQE)

1 tháng 5 2023

`@` `\text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta AMB` và `\Delta AMC`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\hat {B} = \hat {C} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)`

`=> \Delta AMB = \Delta AMC (c-g-c)`

`b,`

\(\text{Vì AM}\text{ }\cap\text{BN tại G}\)

\(\text{AM, BN đều là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{ABC}\)

`@` Theo tính chất của trọng tâm trong tam giác

`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\text{BN}\)

Mà `\text {BN = 15 cm}`

`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\cdot15=\dfrac{15}{3}=5\text{ }\left(\text{cm}\right)\)

Vậy, độ dài của \(\text{BG là 5 cm}\).

`c,` Bạn xem lại đề!

loading...

Đúng(2)

DT

♥ Dora Tora ♥

3 tháng 5 2018

0

LT

Lê Thị Trà My

5 tháng 5 2017

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC(AB<AC) và AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên tia AM lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AC'

a) Chứng minh MG' = \(\frac{1}{2}\)AG

b) Chứng minh BG'=GC

c)Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt các cạnh AC,Cg tại I và k. Chứng minh tam giác ICK = tam giác IBK

5

VN

Vũ Như Mai

5 tháng 5 2017

Có điểm C' ?

LT

Lê Thị Trà My

5 tháng 5 2017

Hình như là điểm C đó cậu.Chắc mình gõ nhầm

Cho \\(\Delta ABC\) có các trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy D sao cho G là trung điểm của AD.a/ C.m các cạnh của BGD= 2/3 các trung tuyến của \(\Delta\)ABCb/ C.m các trung tuyến của \(\Delta\)BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC c/ Nêu cách dựng tam giác ABC khi biết độ dài 3 đường trung tuyến...

TH

Thanh Hằng Nguyễn

4 tháng 1 2018

3

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

4 tháng 1 2018

Hình tự vẽ

a) Ta có :

AG = GD . Mà GM = \(\frac{1}{2}\) AG

=> GD = \(\frac{1}{2}\) AG

Do AG = \(\frac{1}{3}\) AM

=> GD = \(\frac{2}{3}\) AM (*)

Xét tứ giác GBDC ta có:

BM = MC ( gt ) (1)

GM= MD ( do GD = \(\frac{1}{2}\) AG ) (2)

Từ (1)(2) => Tứ giác GBDC là hình bình hành

=> GC// và =BD ; BG // và =DC

Xét tam giác ABD ta có:

AP = P B ( gt ) ( 3)

AG = GD ( gt ) (4)

Từ (3)(4) => PG là đường trung bình của tam giác ABD

=> PG = \(\frac{1}{2}\)BD .Do BD = GC => PG=\(\frac{1}{2}\)GC

Mà PG = \(\frac{1}{3}\)PC => GC =\(\frac{2}{3}\)PC(**)

Chứng mình tương tự . Xét tam giác ADC ( làm tường tự cái trên nha )

=> NG=\(\frac{2}{3}\)BN (***)

Từ (*)(**)(***) => Đpcm

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

4 tháng 1 2018

b) Xét tam giác DBA ta có :

AG = GD ( gt )

BF=FD ( gt )

=> GF là đường trung bình bình của tam giác DAB

=> GF = \(\frac{1}{2}\)AB( 5)

Ta có : DC = GB ( cm ở câu a )

Do BE = EG ; BG =\(\frac{2}{3}\)BN ( cm ở câu a)

=> EN = BG => EN= DC

Mà BG// DC ( cm ở câu a)

=> tứ giác ENCD là hình bình hành ( 1 cặp cạnh // và bằng nha )

=> DE=NC

Mà NC =\(\frac{1}{2}\)AC (6)

=> AN= NC

Ta lại có BM=MC ( gt) => BI=\(\frac{1}{2}\)BC (7)

Từ (5)(6)(7) => Đpcm

NN

Nguyễn Ngọc Khánh

3 tháng 5 2019

cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến am,bn và cp. các đoạn thẳng cp và bn cắt nhau tại g.biết rằng ga=4cm, gb=gc=6cm

a. tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác abc.

b. chứng minh tam giác abc cân

1

PT

Phạm Tiến Dũng

26 tháng 3

Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm a, Tính HM,PA,GB. b, Chứng minh tam giác HPG cân

BN

Bui Nguyen Khanh Ha

2 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC và 3 trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm G của tam giác. Trên tia GM lấy D sao cho MD = MG. Trên tia GN lấy E sao cho NE = NG. Trên GP lấy F sao cho PF = PG.

a, Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác DEF

b, Cminh G là trọng tâm của tam giác DEF.

0

HP

HUN PEK

2 tháng 4 2018

cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BN , CP cắt nhau tại G . Gọi F là trung điểm của BG . Nối AF cắt CP ở I

a) chứng minh PI = 1/9 PC

b) Kéo dài AM để có ME = MG . Chứng minh NE // AF và NE = AF

2

H

Hiếu

2 tháng 4 2018

a, Xét tam giác ABC có G là trọng tâm

=> \(PG=\frac{1}{3}PC\) ( t/c trọng tâm tam giác )

Xét tam giác ABG có GP và AF là các trung tuyến

Mà GP cắt AF tại I nên I là trọng tâm

=> \(PI=\frac{1}{3}PG=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}PC=\frac{1}{9}PC\) ( đpcm )

H

Hiếu

2 tháng 4 2018

b, Ta có : G là trọng tâm nên AG=2GM mà GM=GE => AG=GE

BG=2GN mà GF=1/2 BG nên GF=GN

Xét tứ giác AFEN có : AG=GE và GF=GN

=> AFEN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> NE//AF và NE=AF

P

phungviphong

13 tháng 5 2015

cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BN , CP cắt nhau tại G . Gọi F là trung điểm của BG . Nối AF cắt CP ở I

a) chứng minh PI = 1/9 PC

b) Kéo dài AM để có ME = MG . Chứng minh NE // AF và NE = AF