timf x y thuộc Z biết x^2 (x-y) = 5(y-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2016
a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0
+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)
= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z
=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2
=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2
=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2
=> x=1/6 = y; z = -1/2
b) Theo bài ra ta có:
x + 1/x = k (k thuộc Z)
=> x^2+1/x = k
+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)
+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên
=> x^2+1 chia hết cho x
=> 1 chia hết cho x
=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)
Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1
DT
1
26 tháng 9 2016
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2-y^2+z^2}{25-9+4}=\frac{40}{20}=2\)
Suy ra:
x = 2 x 5 = 10
y = 2 x 3 = 6
z = 2 x 2 = 4
26 tháng 9 2016
Hồi trưa mình cx nghĩ cách giống bạn nhưng khi thay vào thì lại ko đúng
13 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{x}=\frac{5-2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(5-2y\right)=24\)
Lập bảng xét \(Ư\left(24\right)\) ( tự lập )
Chúc bạn học tốt ~
TT
0
BM
1
15 tháng 11 2023
2x=3y
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)
4y=3z
=>\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
=>\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
mà x-y+2z=57
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+2z}{9-6+2\cdot8}=\dfrac{57}{19}=3\)
=>x=27; y=18; z=24
x2 (x-y) = 5(y-1) <=> x3 - yx2 - 5y + 5 = 0
<=> y(x2 + 5) = x3 + 5
<=> y = \(\frac{5+x^3}{5+x^2}=\frac{5}{5+x^2}-\frac{5x}{5+x^2}\)+ x
Để y nguyên thì cái đằng sau nguyên còn lại tự làm nha
Tìm được x = 0; y = 1