Tính giá trị nhỏ nhất
A= /2x-2016/+/2x-2017/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
25 tháng 8 2016
A=|2x-2016|+|2x-2017|
Th1: x<2016
=>|2x-2016|<0
=>|2x-2017|<0
=>|2x-2016|=-(2x-2016)=2016-2x
=>|2x-2017|=-(2x-2017)=2017-2x
thay vào ta có:
2016-2x+2017-2x=4033-4x
A nhỏ nhất khi 4x lớn nhất có thể
thay x=2015 ta có:
A=4033-4.2015=8060
vậy khi x=2015 thì A=8060
Th2:
HH
0
VT
0
HN
0
28 tháng 10 2019
Ta có : 2x2 - x + 2017 = 2(x2 - 1/2x + 1/16)+ 16135/8 = 2(x - 1/4)2 + 16135/8 \(\ge\)16135/8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/4 = 0 <=> x = 1/4
Vậy Min của 2x2 - x + 2017 = 16135/8 <=> x = 1/4
B
0
S
1
3 tháng 1 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2016\right|=\left|2-2x\right|+\left|2x-2016\right|\)
\(\ge\left|2-2x+2x-2016\right|=2014\)
Dấu "=" xảy ra khi \(1\le x\le1008\)
Vậy \(Min_A=2014\) khi \(1\le x\le1008\)
MT
2
Ta có: /2x - 2017/ = /2017 - 2x/
=> A = /2x - 2016/ + /2x - 2017/ = /2x - 2016/ + /2017 - 2x/ \(\ge\)/2x - 2016 + 2017 - 2x/ = /1/ = 1
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 2016).(2017 - 2x) = 0 => 2x - 2016 = 0 hoặc 2017 - 2x = 0 => x = 1008 hoặc x = 1008,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 1008 hoặc x = 1008,5